WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
Mathematik | Physik | Chemie


Bildbeschreibung und Urheberrecht

Parabeltransformationen


Beispiele


Basiswissen


Streckung, Stauchung, Verschiebung: das sind die drei wichtigsten Transformationen der Schulmathematik. Daneben gibt es noch weitere. Eine Anleitung dazu steht unter => parabeln transformieren

f(x) = ax²+bx+c

◦ a ist positiv: nach oben geöffnet
◦ a ist negativ: nach unten geöffnet
◦ a ist zwischen -1 und 1: gestaucht
◦ a ist kleiner -1 oder größer 1: gestreckt
◦ b gibt keine direkte Information
◦ c ist größer als 0: nach oben verschoben
◦ c ist kleiner als 0: nach unten verschoben

f(x) = a(x-d)²+e

◦ a ist positiv: nach oben geöffnet
◦ a ist negativ: nach unten geöffnet
◦ a ist zwischen -1 und 1: gestauch
◦ a ist kleiner -1 oder größer 1: gestreckt
◦ d ist der x-Wert des Scheitelpunktes
◦ e ist der y-Wert des Scheitelpunktes

Beispiele


◦ f(x) = 4x²
◦ Normalparabel ziemlich stark gestreckt
◦ Scheitelpunkt bei (0|0)
◦ Nach oben geöffnet

◦ f(x) = x² + 4
◦ Normalparabel um 4 nach oben verschoben.
◦ Scheitelpunkt bei 4 auf der y-Achse.
◦ Nach oben geöffnet

◦ f(x) = x² - 500
◦ Normalparabel um 500 nach unten verschoben
◦ Scheitelpunkt bei -500 auf der y-Achse
◦ Nach oben geöffnet

◦ f(x) = -0,5x² + 200
◦ Um 200 nach oben verschoben
◦ Scheitelpunkt bei 200 auf y-Achse
◦ Nach unten geöffnet

Siehe auch


=> Parabeln transformieren [Anleitung]
=> Quadratische Funktion [Mit und ohne Graph]
=> Parabel [vor allem Graph]
=> Parabelöffnung





© Sabine & Gunter Heim, 2020