Nullstellen von kubischen Funktionen über Probieren
Einfache Zahlen einsetzen
Basiswissen
In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln
Tipps
◦ Kubische Funktionen haben mindestens eine NS.
◦ Kubische Funktionen haben höchstens drei NS.
◦ Ist der Funktionsterm einfach, immer erst probieren.
◦ Probieren meint: für x einfache Zahlen einsetzen.
◦ Einfache Zahlen sind z. B. die -2, -1, 0, 1 oder 2.
◦ Auch einfache Brüche wie 1/2 oder 1/10 sind oft gut.
◦ Kommt dann für f(x) die Null raus, ist x-Wert eine NS.
◦ (-1)³ ist wie (-1)·(-1)·(-1) und gibt -1.
◦ 2³ ist wie 2·2·2 und gibt 8.
◦ (1/2) ist wie (1/2)·(1/2)·(1/2) und gibt 1/8.
Beispiel I
◦ f(x) = x³
◦ 0 einsetzen gibt sofort eine NS.
Beispiel II
◦ f(x) = x³-x²
◦ 0 und 1 eingesetzt geben sofort zwei NS.
Beispiel III
◦ f(x) = 2x³+x²-x-2
◦ 1 ist eine leicht erkennbare NS.
Beispiel IV
◦ f(x) = 2x³-0,25
◦ 1/2 ist eine leicht erkennbare NS.
Beispiel V
◦ f(x) = 1000-x³
◦ 10 ist ein leicht erkennbare NS.
Beispiel VI
◦ f(x) = 1000+x³
◦ Die -10 ist eine leicht erkennbare NS.
Beispiel VII
◦ f(x) = 2+x³+x
◦ Die -1 ist eine leicht erkennbare NS.
