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Nullstelle



x-Wert mit y=0


Eine Nullstelle ist eine Stelle auf der x-Achse, also ein x-Wert. Es ist der Wert, bei dem ein Graph einer Funktion die x-Achse schneidet. An dieser Stelle ist der Funktionswert f(x), auch als y bezeichnet, immer genau 0. Daher der Name.

Wie ist Nullstelle definiert?


◦ Eine Nullstelle ist immer ein x-Wert einer Funktion.
◦ Jeder x-Wert, der eingesetzt in f(x) den Wert 0 ergibt heißt Nullstelle.
◦ Beispiel: f(x)=4x-12 hat bei x=3 eine Nullstelle. Denn f(3)=0
◦ Formal: jeder Wert x für den gilt f(x)=0 ist eine Nullstelle.

Was sind Nullstellen graphisch?


◦ Man hat irgendeinen Graphen von irgendeiner Funktion.
◦ Überall wo der y-Wert 0 hat der Graph eine Nullstelle.
◦ Optisch berührt oder schneidet er dort die x-Achse.
◦ Statt Nullstelle sagt man auch x-Achsenabschnitt.
◦ Die Nullstelle ist der x-Wert wo das so zutrifft.
◦ Eine Nullstelle ist jeder x-Wert mit dem y-Wert 0.

Wie berechnet man Nullstellen?


◦ Die Berechnung von Nullstellen ist ein großes Gebiet in der Mathematik.
◦ Es hängt sehr eng zusammen mit dem Lösungen von Gleichungen.
◦ Das bestmögliche Verfahren hängt stark vom Funktionstypen ab.
◦ Siehe mehr dazu unter => Nullstellen bestimmen

Synonyme


=> Abszissenabschnitt
=> x-Achsenabschnitt
=> Nullstelle

Siehe auch


=> Nullstellen bestimmen [Übersicht]
=> Nullstellen [Beispiele]
=> Anzahl von Nullstellen
=> Mehrfachnullstelle
=> Berührpunkt
=> eng





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