Normierte Vektoren

Zahlenbeispiele

Basiswissen

Ein Vektor heißt normiert oder auch Einheitsvektor wenn seine Länge genau 1 beträgt. Die Länge ist dabei dasselbe wie der Vektorbetrag. Hier stehen einige Beispiele.

Beispiele

(0|0,8|0,6)

(0,6|0,8|0)

(1|0|0)

(0|1|0)

(0|0|1)

Wo spielt das eine Rolle?

Zum Beispiel bei der Definition geometrischer Ebenen in der Vektorrechnung. Die sogenannte Hessesche-Normalenform hat einen normierten Normalenvektor. Mit seiner Hilfe kann man sich gut anschaulich die Orientierung der Ebene im Raum vorstellen. Gleichzeitig liefert er Informationen zum Abstand der Ebene vom Koordinatenursprung. Lies mehr unter Hessesche Normalenform der Ebene ↗