Normalverteilung erkennen
Entscheiden, ob Daten in Liste normalverteilt sind
Basiswissen
Kleinere Datenlisten (z. B. 10 Daten) können immer nur grob normalverteilt sein, da immer recht große Rundungsabweichungen auftreten. Erst bei größeren Datenmengen (z. B. 200) passen dann die Bedingungen für die Normalverteilung schon bis zur zweiten Nachkommastelle. Eine erste Überprüfung kann man mit Hilfe der Mittelwerte und der Sigmarregeln durchführen.
Mittelwerte
- Drei verschiedene Mittelwerte sind in etwa gleich groß:
- Der am häufigsten vorkommende Wert, also der Modalwert ↗
- Die Mitte der geordneten Liste, also der Median ↗
- Der Durchschnitt, dasselbe wie arithmetisches Mittel ↗
Sigmaregeln
- 68,27 % der Daten liegen in der Ein-Sigma-Umgebung ↗
- 95,45 % der Daten liegen in der Zwei-Sigma-Umgebung ↗
- 99,73 % der Daten liegen in der Drei-Sigma-Umgebung ↗
Histogramm
- Das Histogramm ähnelt einer Glockenkurve ↗
Prüfformeln
- > Chi-Quadrat-Test
- > Kolmogorow-Smirnow-Test
- > Maximum-Likelihood-Methode [deskriptive Überprüfung]
- > Anderson-Darling-Test [Modifikation des Kolmogorow-Smirnow-Tests]
- > Lilliefors-Test [Modifikation des Kolmogorow-Smirnow-Tests]
- > Q-Q-Plot (deskriptive Überprüfung)
- > Cramer-von-Mises-Test
- > Shapiro-Wilk-Test
- > Jarque-Bera-Test
