Basiswissen
Unscharfe Abgrenzbarkeit zu transformierten ParabelnDefinitionen
- Der Begriff "Normalparabel" ist in unterschiedlichen Büchern unterschiedlich definiert.
- Variante I: Nur eine Parabel zur Funktion f(x)=x².
- Variante II: Eine Parabel zu Funktion f(x)=ax².
- Variante III: Oft werden Parabeln mit der Form einer Normalparabel als Normalparabel bezeichnet.
- Beispiel: f(x)=4+x² oder auch f(x) = (x-3)² + 3 wären dann Normalparabeln
Problem
- Mit der passenden Auswahl von Definition kann jede Parabel als Normalparabel gesehen werden.
- Damit verliert der Begriff seine Abgrenzung zu Parabel an sich und damit seinen Sinn.
- Problematische Formulierung: eine um 4 nach oben verschobene Normalparabel ...
- Das deutet an: die transformierte Parabel ist auch eine Normalparabel ...
- was oft nicht zu den expliziten Definitionen mehr passt.
Lösung
- Klare Definition von Normalparabel, z. B.: nur Parabel zu f(x)=x²
- Alles andere wird explizit als Ergebnis einer Transformation bezeichnet.
- Beispiel: Eine Parabel, die entsteht, wenn Normalparabel um 4 nach oben verschoben wird.