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Nenner rational

Wie es geht

Begriffe

Bei einem Bruch nennt man die Zahl unten den Nenner (Zähler durch Nenner). Viele Wurzel (nicht alle) sind irrationale Zahlen. Die Wurzel von 10 ist irrational (die von 16 nicht).

Problem

Wenn im Nenner ein Wurzelausdruck steht, der zu einer irrationalen Zahl führt, dann spricht man von einem irrationalen Nenner. Manchmal will man den Nenner rational machen. Das heißt dann, dass man den Wurzelausdruck aus dem Nenner beseitigen will. Das geht so:

Lösung

Ganzen Bruch einfach mit dem Wurzelterm aus dem Nenner erweitern. Erweitern heißt: Zähler und Nenner damit multiplizieren (malnehmen).

Beispiel

4/(Wurzel aus 5)
Erweitern mit Wurzel aus 5
Gibt: 4*(Wurzel aus 5) / 5
Jetzt ist der Nenner rational (nämlich die Zahl 5)

Siehe auch

=> Wurzelrechnung [ganzes Thema]