Nach SWS konstruieren
Kongruenzsätze
Basiswissen
Ein Winkel und die Längen der beiden an ihn direkt angrenzenden Seiten sind gegeben. Hier steht eine Schritt-für-Schritt Anleitung wie das Dreieck dazu mit Lineal und Zirkel zeichnet. Etwas nur mit Lineal und Zirken (und Stift) zu zeichnen heißt in der Fachsprache: konstruieren
Gegeben
- Man hat zwei Seitenlängen S gegeben.
- Man hat hat den Winkel zwischen diesen Seiten gegeben.
- Wichtig: es muss genau der Winkel zwischen den zwei Seiten sein.
Planskizze
- Zeichne mit Bleistift ein Dreieck (etwa 10cm groß)
- Beschrifte die Ecken mit einem großen A, B und C.
- Beschrifte die Ecken gegen den Uhrzeigersinn ↗
- Seite gegenüber von A heißt a ⭢ beschriften
- Seite gegenüber von B heißt b ⭢ beschriften
- Seite gegenüber von C heißt c ⭢ beschriften
- Winkel in Ecke A heißt alpha (α) ⭢ beschriften
- Winkel in Ecke B heißt beta (β) ⭢ beschriften
- Winkel in Ecke C heißt gamma (γ) ⭢ beschriften
- Zeichne die Seiten a und b grün.
- Zeichne den Winkel gamma grün.
- Trage für die Seite a die Länge einer der gegebenen Seiten ein.
- Trage für die Seite b die Länge der anderen gegebenen Seiten ein.
- Trage für den Winkel gamma den Zahlenwert des gegebenen Winkels ein.
- Diese Planskizze zeigt, wie die gegebenen Angaben im Dreieck liegen.
- Kontrolle: der Winkel gamma liegt zwischen den Seiten a und b.
- Siehe auch Planskizze ↗
Konstruktion
- Zeichne zuerst die Seite b.
- Trage Winkel gamma oben an der Seite b ein.
- Zeichne dann die Seite a als zweiten Schenkel von Gamma.
- Verbinde die Enden von a und b.
- Fertig.
