Mathematische Statistik
Begriffsklärung
Basiswissen
Mehrdeutig: der Begriff mathematische Statistik wird einmal als Überbegriff für eine wissenschaftlich-mathematisch betriebene Statistik verwendet. Zum anderen steht der Begriff für ein Teilgebiet davon, nämlich das Schlussfolgern von Stichproben auf Grundgesamtheiten. Die Handhabung ist uneinheitlich.
Mathematische Statistik als Übergriff
- Diese Handhabung vertritt zum Beispiel das Springer Lexikon der Mathematik[1].
- Statistik wird gekennzeichnet als die Zusammenstellung von Daten.
- Als wissenschaftliche Disziplin betrieben spricht das Lexikon von mathematischer Statistik.
- Darunter werden dann verschiedene Teilaspekte gefasst:
- mathematische Methoden der Beschreibung von Zufall,
- das Auswertung von Beobachtungsergebnissen (deskriptiv),
- das Schließen von Stichprobe auf die Grundgesamtheit (schließend).
Mathematische Statistik als Begrenzung auf Stichproben
- Viele Autoren setzen mathematische Statistik gleich mit schließender Statistik.
- Schließend heißt hier: von einer Stichprobe auf eine Grundgesamtheit schlussfolgernd.
- Synonym dafür stehen auch induktive, schlussfolgendernde Statistik oder Inferenzstatistik.
- Siehe auch induktive Statistik ↗
Was gehört nicht dazu?
- Die "deskriptive Statistik": dort kennt man immer alle interessierenden Daten
- In der mathematischen Statistik kennt man nur Stichproben, aber nie die Grundgesamtheit.
- Die "explorative Statistik": das erzeugen von Hypothesen und Vermutungen
- In der mathematischen Statistik erzeugt man nie Hypothesen oder Vermutungen.
- Siehe auch deskriptive Statistik ↗
Synonyme
Fußnoten
- [1] Guido Walz: Spektrum Lexikon der Mathematik. Band 5: Sed bis Zyl; 2002; ISBN: 3-8274-9437-1. Siehe auch Spektrum Lexikoin der Mathematik (externer Link)