Mantellinie
Definition
Basiswissen
Kürzeste Strecke vom Boden bis zur Deckfläche oder Spitze eines Körpers. Bei einem Kegel zum Beispiel ist jede gerade Strecke von der Spitze bis zur Umfangslinie der Grundfläche eine Mantellinie.
Erläuterung
In der Schulmathematik gibt es Mantellinien nur für drei Arten von Körpern: Kegel, Kegelstümpfe und Zylinder. Stelle gedanklich einen solchen Körper mit seiner Grundfläche auf den Boden. Bei Kegeln zeigt jetzt also die Spitze nach oben. Ein Kegelstumpf ist ein Kegel mit abgeschnittener Spitze. Hier zeigt die Schnittfläche nach oben. Und beim Zylinder liegt die Deckfläche nach oben. Gehe nun gedanklich entweder zur Kegelspitze oder an der Rand der oberen Fläche. Von dort aus rutschst du gedanklich auf dem kürzesten Weg an den Rand der Grundfläche. Diese Strecke ist die Mantellinie s. Oft meint man mit der Mantellinie auch einfach nur ihre Länge, zum Beispiel in Zentimetern. Für Formeln, siehe unter Mantelflächen ↗
Höhere Mathematik
Die Definition oben gilt für die heute übliche Schulmathematik. In der höheren Mathematik sind Mantellinien gedanklich unendlich lang und können auch für andere Körper gelten. Diese Bedeutungen sind hier aber nicht erklärt.
