Logik

🕵 Fachworte

Basiswissen

Logik im Alltag

• In der Alltagssprache meint das soviel wie: was jeder weiß.
  

• Es ist damit Ausdruck einer gewissen Alltagsvernunft.
  

• Was logisch ist und nicht unterliegt so dem Wandel der Einstellungen.
  

• Beispiel: Ein schwerer Hammer fällt schneller zum Boden als eine Feder.
  

• Es erscheint logisch, dass Hämmer schneller fallen als Federn.
  

• Diese Alltagslogik ist aber außerhalb des Alltags oft falsch:
  

• Tatsächlich fallen sie auf dem Mond gleich schnell.
  

• Siehe auch gesunder Menschenverstand ↗
  

Logik in der Philosophie

• In der Philosophie meint Logik: korrektes schlussfolgern.
  

• Man hat immer eine oder mehrere Aussagen am Anfang.
  

• Die Logik sagt dann, welche korrekten Schlüsse man daraus ziehen kann.
  

• Beispiel A: Man hat zwei Aussagen mit denen man beginnt:
  

• 1. Aussage: Alle Vögel können fliegen.
  

• 2. Aussage: Ein Adler ist ein Vogel.
  

• Schluss: Ein Adler kann fliegen.
  

• Wichtig ist hier: es ist egal, ob die ersten Aussagen stimmen.
  

• In der Logik kann man so tun als ob sie richtig wären.
  

• Es interessiert nur die Frage: was wäre, wenn sie richtig sind?
  

• Beispiel B: Man hat wieder zwei Aussagen:
  

• 1. Aussage: Alle Vögel können fliegen.
  

• 2. Aussage: Ein Pinguin ist ein Vogel.
  

• Schluss: Ein Pinguin kann fliegen.
  

• Logisch gesehen ist der Schluss korrekt.
  

• Tatsächlich aber können Pinguine nicht fliegen.
  

• Man sagt: Der Schluss ist formal logisch korrekt aber inhaltlich falsch.
  

• Mit solchen Dingen beschäftigt sich die Logik in der Philosophie.
  

• Siehe auch Philosophie ↗
  

Logik in der Mathematik

• Die mathematische Logik ist aus der Logik der Philosophie entstanden.
  

• Auch in der Mathematik geht es vor allem um die Regeln des Denkens.
  

• Ein wichtiges Teilgebiet der mathematischen Logik ist die Aussagenlogik ↗
  

Principia Mathematica

• Ist die Mathematik völlig logisch?
  

• Kann man sich die Mathematik aus wenigen Grundlogiken erdenken?
  

• Diese Frage untersuchen um 1900 zwei berühmte Mathematiker.
  

• Ihr Ergebis: Die Mathematik hat kein logisches Fundament.
  

• Man muss in der Mathematik willkürliche Annahmen machen.
  

• Diese Annahmen kann man nicht weiter logisch begründen.
  

• Das Buch zu diesem Thema heißt Principia Mathematica ↗
  

Logik in der Theologie