R


Logarithmus


Definition


Basiswissen


2 hoch was gibt 8? Die Antwort 3 ist auch der Logarithmus. Ein Logarithmus ist eine Hochzahl, die aus einer gegebenen Basis einen gewünschten Potenzwert erzeugt. Das ist hier näher erklärt.

Definition


Der Logarithmus ist eine feste Zahl, die eine eindeutige Beziehung zwischen zwei anderen Zahlen herstellt: die zwei anderen Zahlen sind die Basis b und der Numerus N. Der Logarithmus von N zur Basis b ist dann diejenige Zahl, mit der man die Basis b hochrechnen (potenzieren) muss, um als Ergebnis den Numerus N zu erhalten. Man erhält den Logarithmus über die Frage: Basis b hoch was gibt den Numerus N?

Beispiele


Man hat die Basis 2 und den Numerus 8. Die Frage ist dann: 2 hoch was ergibt 8? Die Antwort ist hier die Zahl 3. Also ist die 3 der Logarithmus von 8 zur Basis 2. Man schreibt in Kurzform: log₂8=3

Schreibweise



Bedeutung



Definition



Sprechweisen



Beispiel 10²=100



Für welchen Zahlen gibt es den Logarithmus?



Was ist der Nutzen des Logarithmus?