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Logarithmengesetze


Rechenregeln für Logarithmen


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Vorab


◦ lg = Logarithmus zur Basis 10
◦ lb = Logarithmus zur Basis 2

Zusammenfassung


=> Logarithmen mit gleicher Basis addieren
=> Logarithmen mit gleicher Basis subtrahieren
=> Logarithmen mit gleicher Basis multiplizieren
=> Logarithmen mit gleicher Basis dividieren
=> Logarithmen mit gleicher Basis potenzieren

Summe


◦ log (a·b) = log (a) + log (b)
◦ lg (100·1000) = lg(100) + lg(1000) = 5
◦ lb(8) + lb(4) = lb(32) = 5

Differenz


◦ log (a/b) = log (a) - log (b)
◦ lg (1000:100) = lg(1000) -lg(100) = 1
◦ lb(64) - lb(8) = lb(64/8) = 3

Potenz


◦ log (a hoch r) = r log (a)
◦ lg (100³) = 3 mal lg(100) = 6
◦ lb(128³) = 3 mal lb(128) = 21

Wurzel


◦ log (n-te Wurzel aus a) = log (a hoch 1/n)
◦ log (n-te Wurzel aus a) = 1/n log (a)

Ableitung


◦ Erste Ableitung von log (x) = 1/(x · ln Basis)

Siehe auch


=> Logarithmusrechnung [Übersicht]





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