Logarithmengesetze
Rechenregeln für Logarithmen
Basiswissen
In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln
Vorab
◦ lg = Logarithmus zur Basis 10
◦ lb = Logarithmus zur Basis 2
Zusammenfassung
=> Logarithmen mit gleicher Basis addieren
=> Logarithmen mit gleicher Basis subtrahieren
=> Logarithmen mit gleicher Basis multiplizieren
=> Logarithmen mit gleicher Basis dividieren
=> Logarithmen mit gleicher Basis potenzieren
Summe
◦ log (a·b) = log (a) + log (b)
◦ lg (100·1000) = lg(100) + lg(1000) = 5
◦ lb(8) + lb(4) = lb(32) = 5
Differenz
◦ log (a/b) = log (a) - log (b)
◦ lg (1000:100) = lg(1000) -lg(100) = 1
◦ lb(64) - lb(8) = lb(64/8) = 3
Potenz
◦ log (a hoch r) = r log (a)
◦ lg (100³) = 3 mal lg(100) = 6
◦ lb(128³) = 3 mal lb(128) = 21
Wurzel
◦ log (n-te Wurzel aus a) = log (a hoch 1/n)
◦ log (n-te Wurzel aus a) = 1/n log (a)
Ableitung
◦ Erste Ableitung von log (x) = 1/(x · ln Basis)
