Bildbeschreibung und Urheberrecht

Logarithmen radizieren

kann verschiedene Dinge bedeuten:

Logarithmus

◦ Der Ausdruck lg1000 meint: der Logarithmus von 1000 zur Basis 10.
◦ Die Zahl 10 wäre der Logarithmus.
◦ Ihn kann man ohne weitere Rechenregel radiziren.
◦ Beispiel: Die Wurzel aus (lg1000) ist wie die Wurzel aus 3.
◦ Denn: lg1000 ist 3 und daraus die Wurzel ist eben die Wurzel aus 3.
◦ Siehe auch => Logarithmus

Zwischengedanke

◦ Radizieren meint: die Wurzel aus etwas ziehen.
◦ Die n-te Wurzel ist wie hoch ein-n-tel zu rechnen.
◦ Das Radizieren kann als umgeformt werden zu einem Potenzieren.
◦ Dieser Gedanke liegt dem Radizieren von Logarithmen zugrunde.

Logarithmand

◦ Das wovon der Logarithmus genommen wird ist der Logarithmand.
◦ Wenn er radiziert wird, kann man den Term vereinfachen zu einem Produkt.
◦ Beispiel: Bei lg(100) ist die 100 der Logarithmand.
◦ Jetzt wird aus dem Logarithmand die dritte Wurzel gezogen:
◦ lg(dritte Wurzel von 100).
◦ Dritte Wurzel von etwas ist wie: das etwas hoch ein Drittel.
◦ Also: lg(dritte Wurzel von 100) = lg(100 hoch ein Drittel).
◦ Hier greift die Regel zum Potenzieren von einem Logarithmanden:
◦ lg(100 hoch ein Drittel) = ein Drittel mal lg(100)

Siehe auch

=> Logarithmen potenzieren
=> Logarithmusrechnung
=> Logarithmand
=> lg