Logarithmen potenzieren

Anleitung

Basiswissen

[lg(1000)]³ gibt 9. Und lg(10³) gibt 3: diese zwei unterschiedlichen Fälle, um einen Logarithmus zu potenzieren sind hier mit einem Zahlenbeispiel kurz behandelt.

Logarithmus

Der Ausdruck lg1000 meint: der Logarithmus von 1000 zur Basis 10.

Die Zahl 10 wäre der Logarithmus.

Ihn kann man ohne weitere Rechenregel potenzieren.

Beispiel: (lg1000) hoch 2 ist wie 3 hoch 2 und das gibt 9.

Siehe auch Logarithmus ↗

Logarithmand

Das wovon der Logarithmus genommen wird ist der Logarithmand.

Wenn er potenziert wird, kann man den Term vereinfachen zu einem Produkt.

Beispiel: Bei lg(100) ist die 100 der Logarithmand.

Bei lg(100 hoch 3) wäre dieser Logarithmand potenziert.

Das kann man umformen zu: 3·lg(100)

Allgemein: log(a hoch b) = b mal log(a)