Bildbeschreibung und Urheberrecht

Lösbarkeit eines LGS

Verfahren zur Überprüfung

Zweck

◦ Man hat ein gegebenen Lineares Gleichungssystem (LGS).
◦ Bevor man es auswändig zu lösen versucht, will man ...
◦ wissen, ob es überhaupt eine Lösung gibt.
◦ Das geht über die Determinante.

Determinante

◦ Das Verfahren geht nur für quadratische LGS.
◦ Quadratisch meint: man hat genauso viele ...
◦ Gleichungen wie man Unbekannte hat:
◦ Man schreibt das LGS in Matrizenform.
◦ Matrizenform ist die Form für den => Gauß-Algorithmus
◦ Man lässt die Spalte ganz rechts weg.
◦ Was dann übrig bleibt ist eine quadratische Matrix.
◦ Für sie berechnet man die Determinante.
◦ Wenn die Determinante ungleich 0 wird, ...
◦ hat das LGS genau eine Lösung.
◦ Ansonsten gibt es keine oder ...
◦ unendlich viele Lösungen.

Siehe auch

=> Determinante berechnen => qck
=> LGS lösen => qck
=> LGS [Übersicht]