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Lineare Gleichungssysteme


Arten, Beispiele, Berechnung


Basiswissen


Als lineares Gleichungssystem bezeichnet man zwei oder mehr lineare Gleichungen für die man eine gemeinsame Lösung sucht. Die übliche Abkürzung ist LGS. Hier folgen Beispiele unter Typen. Lösungsverfahren (einsetzen, gleichsetzen, addieren, Gauß-Algorithmus) stehen auf => LGS lösen

Was steht auf dieser Seite?


◦ Diese Seite gibt Beispiele zu linearen Gleichungssystemen.
◦ Was die Lösung meint steht unter => Lösung eines LGS
◦ Wie man sie löst steht unter => LGS lösen
◦ Eine Gesamtübersicht steht unter => LGS

Beispiele für LGS mit zwei Gleichungen


◦ Gleichung A: y = 2x + 4
◦ Gleichung B: y = -2x + 8
◦ Lösung: x=1 y=6

Beispiel für LGS mit drei Gleichungen


◦ Gleichung A: 1x + 1y + 1z = 9
◦ Gleichung B: 1x + 2y + 4z = 15
◦ Gleichung C: 1x + 3y + 7z = 23
◦ Lösung: x=5 y=3 z=1

LGS Lösen


Bei zwei Gleichungen verwendet man wahlweise das Additions-, Einsetzungs- oder Gleichsetzungsverfahren. Ab drei Gleichungen ist der sogenannte Gauß-Algorithmus meistens die schnellere Methode. Mehr dazu unter => LGS lösen

Siehe auch


=> Lösung eines LGS [was das meint]
=> LGS lösen [wie es geht]
=> LGS [Übersicht]





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