Lineare Gleichungssysteme
Arten, Beispiele, Berechnung
Basiswissen
Als lineares Gleichungssystem bezeichnet man zwei oder mehr lineare Gleichungen für die man eine gemeinsame Lösung sucht. Die übliche Abkürzung ist LGS. Hier folgen Beispiele unter Typen. Lösungsverfahren (einsetzen, gleichsetzen, addieren, Gauß-Algorithmus) stehen auf LGS lösen ↗
Was steht auf dieser Seite?
- Diese Seite gibt Beispiele zu linearen Gleichungssystemen.
- Was die Lösung meint steht unter Lösung eines LGS ↗
- Wie man sie löst steht unter LGS lösen ↗
- Eine Gesamtübersicht steht unter LGS ↗
Beispiele für LGS mit zwei Gleichungen
- Gleichung A: y = 2x + 4
- Gleichung B: y = -2x + 8
- Lösung: x=1 y=6
Beispiel für LGS mit drei Gleichungen
- Gleichung A: 1x + 1y + 1z = 9
- Gleichung B: 1x + 2y + 4z = 15
- Gleichung C: 1x + 3y + 7z = 23
- Lösung: x=5 y=3 z=1
LGS Lösen
Bei zwei Gleichungen verwendet man wahlweise das Additions-, Einsetzungs- oder Gleichsetzungsverfahren. Ab drei Gleichungen ist der sogenannte Gauß-Algorithmus meistens die schnellere Methode. Mehr dazu unter LGS lösen ↗
