Lineare Funktionen Steckbriefaufgaben
Funktionsgleichung aus wenigen Angaben erstellen
Basiswissen
In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln
1. Schritt
◦ Funktionsgleichung in Normalform hinschreiben:
◦ f(x) = mx + b
2. Schritt
◦ Angaben aus Text in "Mathematik" übersetzen:
◦ Steigung = m
◦ y-Achsenabschnitt = b
◦ ist punktsymmetrisch = geht durch (0|0)
◦ ist achsensymmetrisch = Steigung m ist 0
◦ ist parallel zu: hat gleiche Steigung wie...
◦ berührt: hat gleichen Punkt und gleiche Steigung...
◦ geht durch Punkt: x- und y-Wert von Punkt einsetzen...
3. Schritt
◦ Gegebene Dinge in die Funktionsgleichung einsetzen.
◦ Wenn m nicht gegeben ist, dann nach m auflösen.
◦ Wenn b nicht gegeben ist, dann nach b auflösen.
4. Schritt
◦ Fertige Funktionsgleichung hinschreiben.
◦ Dabei schreibt man m und b als Zahlen hin.
◦ x und y lässt man als Buchstaben (Variablen).
Beispiele
◦ Eine Gerade gehe durch den Punkt (4|5).
◦ Sie ist parallel zur Geraden y=2x-17.
◦ Bestimme die Funktionsgleichung.
Im Text ist gegeben:
◦ x von einem Punkt ist 4.
◦ y von demselben Punkt ist 5.
◦ Die Steigung m ist 2 (wie bei der anderen Geraden, weil parallel).
Alles in Funktionsgleichung einsetzen:
◦ 5 = 2·4+b
◦ b ist nicht gegeben, alles andere schon.
◦ Also: nach b auflösen, das gibt:
◦ b=5-8 oder b=-3
Ergebnis hinschreiben
◦ f(x) = 2x-3
◦ Fertig
Tipp
◦ y oder f(x) meinen hier dasselbe.
