Lineare Funktionen erkennen

Man nennt eine Funktion linear, wenn

a) ihr Graph eine Gerade (Linie) ergibt,

b) sie sich in die Form y=mx+b umformen lässt,
c) sie sich in die Form ax+by=c bringen lässt,
e) zu jeder Änderung von x eine gleichbleibend große Änderung von y gehört.

Beispiel: y=2x+1

a) ist eine lineare Funktion, weil der Graph eine Gerade wäre.
b) ist eine lineare Funktion, weil es die Form y=mx+b hat.
c) ist eine lineare Funktion, weil Umformung ginge: 2x-1y = -1
d) ist eine lineare Funktion, denn wenn man x um eins erhöht, wird y immer um 2 größer.

Funktionen sind eher nicht linear, wenn

a) eine (oder mehrere) Variablen Quadrate, Wurzeln oder andere Potenzen enthalten,
b) eine oder mehrere der Variablen im Nenner stehen.

Siehe auch

=> Lineare Funktionen [Übersicht]
=> qck