WH54 Fachwortlexikon
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LGS mit drei Gleichungen lösen


Lösungstipps


Basiswissen


Ein Verfahren das immer funktioniert ist der sogenannte Gauß-Algorithmus. Hier wird kurz der Vorteil gegenüber dem Einsetzung-, Gleichsetzung- oder Additionsverfahren erklärt.

Klassisch: ohne Gauß-Algorithmus


Man kann immer aus zwei der drei Gleichungen, zum Beispiel I und II eine der drei Unbekannten eliminieren. Man nutzt dazu das Einsetzung-, Gleichsetzungs- oder Additionsverfahren. Dann eliminiert man aus den Gleichungen II und III dieselbe Unbekannte auf die gleiche Weise. So entstehen zwei neue Gleichungen, die aber nur noch zwei Unbekannte haben. Diese kann man dann klassisch lösen über => LGS mit zwei Gleichungen lösen

Nachteile der klassischen Lösung


Man verliert schnell den Überblick, man hat keinen Standardablauf und es entstehen oft schwer handhabbare Zahlen (Brüche, Dezimalzahlen). Das Lösungsverfahren ist nicht programmierbar und erfordert viel Übung und zusätzlich Konzentration.

Der Gauß-Algorithmus


Der sogenannte Gauß- Algorithmus basiert auf dem klassischen Lösungsverfahren und macht daraus eine Schritt-für-Schritt-Anleitung. Er ist das bevorzugte Standardverfahren ab drei Unbekannten. Der Algorithmus ist leicht zu lernen und kann jedes LGS mit drei Unbekannten lösen. Lies mehr unter => Gauß-Algorithmus

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