Bildbeschreibung und Urheberrecht

LGS mit drei Gleichungen lösen


Lösungstipps


Basiswissen


Bei einem Linearen Gleichungssystem mit drei Gleichungen I, II und III soll man für x, y und z Zahlen finden, die bei jeder der drei Gleichungen als Lösungen klappen. Das geht so:

1. Schritt


Man nimmt sich die ersten zwei der Gleichungen vor. Mit dem Additionsverfahren eliminiert man eine der Variablen. Es entsteht eine Gleichung mit zwei Unbekannten. Sie heißt IV.

2. Schritt


Dann nimmt man die letzten zwei Gleichungen. Mit dem Additionsverfahren eliminiert man die gleiche Variable wie vorher. Es entsteht eine Gleichung mit zwei Unbekannten. Sie heißt V.

3. Schritt


IV und V sind jetzt ein "normales" LGS mit zwei Unbekannten. Dieses "normal" mit dem Gleichsetzungs-, Additions- oder Einsetzungsverfahren lösen.

4. Schritt


Die zwei Unbekannten, die man ja jetzt kennt, in I, II oder III einsetzen und damit die dritte Unbekannte bestimmen.

5. Schritt


Die gefunden Zahlen für x, y und z in alle drei Gleichungen I, II und III einsetzen und prüfen, ob die Gleichungen alle drei aufgehen. Falls ja, ist die Lösung richtig. Falls nein -> Schreibe "Probe geht nicht auf" und suche eventuell noch den Fehler.

Siehe auch


=> qck
=> pdf





© Lernwerkstatt Aachen GbR, 2020