Kurvenscharen
Beispiele
Kurzinfo
Eine Kurvenschar in der Analysis ist eine große bis unendlich große Anzahl von Kurven (Graphen), deren Funktionsgleichung sich nur geringfügig unterscheiden. Hier stehen Beispiele dazu. Eine Definition steht unter Kurvenschar ↗
f(x)=ax²
- Eine Schar aus mehreren Parabeln
- Alle Scheitelpunkte liegen im Ursprung bei (0|0).
- Es gibt nach oben geöffnete Parabeln unterschiedlicher Streckung.
- Es gibt nach unten geöffnete Parabeln unterschiedlicher Streckung.
f(x)=x²+a
- Eine Schar aus verschobenen Normalparabeln
- Alle Parabeln sind nach oben geöffnet und habe dieselbe Streckung.
- Die Parabeln haben nirgends Schnitt- oder Berührpunkte miteinander.
- Alle Scheitelpunkte liegen auf der y-Achse.
f(x)=x+a
- Eine Schar aus verschobenen Normalgeraden
- Die Geraden haben alle die Steigung eins.
- Sie haben alle unterschiedliche y-Achsenabschnitte.
f(x)=ax
- Eine Schar aus Geraden unterschiedlicher Steigung.
- Jede Gerade hat eine andere Steigung.
- Alle Geraden gehen durch den Ursprung (0|0).
Thermodynamik
- In der Thermodynamik betrachtet man unter anderem Gase.
- Wie ändert sich der Druck, wenn man das Volumen eines Gases verringert?
- Das hängt von der betrachteten Temperatur des Gases ab.
- Die Kurven für verschiedene Temperaturen in einem Koordinatensystem ...
- ergeben die Van-der-Waals-Isotherme ↗