WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
Mathematik | Physik | Chemie


Bildbeschreibung und Urheberrecht

Kugelvolumen berechnen


V = 4·π·r³:3


Basiswissen


4 mal Pi (etwa 3,14) mal Radius-hoch-3 und alles geteilt durch 3: neben dieser Formel gibt es noch weitere. Diese werden hier kurz vorgestellt und Schritt-für-Schritt erklärt.

Formeln


◦ V = 4,2·r·r·r (etwa)
◦ V = (4/3)·π·r³ (genau)
◦ V = 4·π·r³:3 (genau)

Legende


◦ V = Volumen der Kugel
◦ π = Kreiszahl pi, etwa 3,14
◦ r = Radius der Kugel (halber Durchmesser)
◦ r³ = r hoch 3 oder ausgeschrieben: r mal r mal r
◦ · = Ein normales Malzeichen wie in 2·4=8

In Worten


◦ Rechne 4 mal Pi.
◦ (Pi ist etwa die Zahl 3,14.)
◦ Rechne das Ergebnis mal dem Radius.
◦ Rechne dieses Ergebnis noch mal dem Radius.
◦ Rechne es jetzt ein drittes mal dem Radius.
◦ Teile am Ende alles durch 3.
◦ Das Ergebnis ist das Volumen.

Einheiten


◦ Wenn man r in Metern einsetzt erhält man das Volumen in => Kubikmeter
◦ Wenn man r in Zentimetern einsetzt erhält man => Kubikzentimeter
◦ Kubikmeter schreibt man kurz m³ und Kubikzentimeter kurz cm³.
◦ Mehr zu Einheiten für ein Volumen unter => Raummaße

Rechentipp


◦ Radius mal Radius mal Radius ist wie Radius hoch 3.
◦ Kurz: r·r·r
◦ oder: r³

Siehe auch


=> Kugelvolumen [Definition]
=> Kugelvolumina [Beispiele]
=> Volumenformeln [Übersicht]
=> Kugelvolumen über Integralrechnung [Herleitung]
=> qck
=> r³
=> π





© Sabine & Gunter Heim, 2020