WH54 Fachwortlexikon
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Bildbeschreibung und Urheberrecht

Kugelabschnitt


Definition | Formeln


Basiswissen


Jedes Stück, das man mit einem geraden Schnitt von einer Kugel abtrennen ist ein Kugelabschnitt (abgeschnitten!). Man kann dafür Oberfläche und Volumen berechnen. Die dazu nötigen Formeln sind etwas komplizierter.

Definition


◦ Nimm eine Kugel.
◦ Schneide von ihr mit einem geraden Messerschnitt ein Stück ab.
◦ Das so abgeschnittene Stück ist ein Kugelabschnitt.

Beschreibung


◦ Der Kugelabschnitt hat unten eine flache Seite, die Grundfläche G.
◦ Den Rand dieser Grundflächenseite nennt man auch den Basiskreis.
◦ Die obere gewölbte Seite heißt auch Kugelkalotte, Kugelkappe oder Kugelhaube.
◦ Die Höhe h: von der Mitte der Grundfläche bis zur höchsten Stelle der Kugelkalotte.
◦ Der Radius a des Basiskreises geht vom Mittelpunkt des Basiskreises waagrecht bis zur Kalotte.
◦ Der Radius r meint den Radius der eigentlichen Kugel, von der der Abschnitt abgeschnitten wurde.

Allgemeine Formeln


◦ (r-h)²+a²=r²
◦ a²+h²=2rh

Kugelabschnittsvolumen


◦ V=h²·Pi·(3r-h):3
◦ V=h·Pi·(3a²+h²):6

Kugelabschnittsoberfläche


◦ O=Pi·(2rh+a²)
◦ O=Pi·(2a²+h²)

Kugelkalottenfläche


◦ M=2·Pi·rh
◦ M=Pi(a²+h²)

Synonyme


=> Kugelabschnitt
=> Kugelsegment

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