Kubikwurzel
∛
Basiswissen
Die Kubikwurzel von 8 ist 2: die Kubikwurzel ist diejenige Zahl, die dreimal in einer Malkette geschrieben wieder die ursprüngliche Zahl ergibt. das ist hier ausführlich und mit Zahlenbeispielen erklärt.
Schreibweise
- ∛8 meint: die dritte Wurzel aus 8
- Die dritte Wurzel heißt auch Kubikwurzel.
- Die 3 heißt auch auch Wurzelexponent ↗
- Der kleine Strich unter der 3 ist der Anstrich ↗
- Die 8 steht unter einem langen Querstrich, dem Vinculum ↗
- Die 8 heißt auch Radikand ↗
- Siehe auch Wurzelzeichen ↗
Bedeutung
- Die Kubikwurzel wird auch dritte Wurzel aus einer Zahl genannt.
- Die Kubikwurzel einer Zahl z ist die Zahl, die dreimal in einer Malkette stehend wieder z ergibt.
- Beispiel: ∛8 ist 2, denn: 2·2·2 = 8
Beispiele
- Die Kubikwurzel von 0 ist 0, denn 0·0·0 gibt 0.
- Die Kubikwurzel von 1 ist 1, denn 1·1·1 gibt 1.
- Die Kubikwurzel von 8 ist 2, denn 2·2·2 gibt 8.
- Die Kubikwurzel von 27 ist 3, denn 3·3·3 gibt 27.
- Die Kubikwurzel von 64 ist 4, denn 4·4·4 gibt 64.
- Die Kubikwurzel von 125 ist 5, denn 5·5·5 gibt 125.
Dürfen Kubikwurzeln auch negativ sein?
- Darüber gehen die Ansichten auseinander.
- Die Regelungen sind nicht einheitlich.
- Die dritte Wurzel aus -27 könnte -3 sein.
- Denn -3·(-3)·(-3) gibt genau 27.
- Das aber führt zu Widersprüchen mit der Logarithmusfunktion.
- Wenn der Unterschied wichtig ist, muss man das im Einzelfall besprechen.
- Siehe auch negative Wurzel ↗
Was hat die Kubikwurzeln mit Potenzen zu tun?
- Statt "dritte Wurzel" kann man auch "hoch ein Drittel" rechnen.
- In der Mathematik bedeutet das dasselbe.
- Es funktioniert bei vielen Taschenrechnern.
- Beispiel: Dritte Wurzel von 8 ist dasselbe wie 8 hoch ein Drittel, nämlich 2.
- Siehe auch Wurzelterm in Potenzterm ↗
Synonyme
Fußnoten
- [1] Die Kubikwurzel in einem Lexikon aus dem Jahr 1810: "Die Kubik-Wurzel, plur. die -n, in der Rechenkunst, die Wurzel einer kubischen Zahl oder Kubik-Zahl, d.i. einer Zahl, welche erwächset, wenn man eine andere Zahl erst mit sich selbst, und dieses Product wieder mit derselben multipliciret. Z. B. von der Kubik-Zahl 216 ist die Kubik-Wurzel 6, weil sie mit sich selbst multipliciret 36, und diese Zahl wiederum mit 6 multipliciret 216 gibt." In: Adelung, Grammatisch-kritisches Wörterbuch der Hochdeutschen Mundart, Band 2. Leipzig 1796, S. 1810. Online: http://www.zeno.org/nid/2000028131X