Krümmung bestimmen
Herausfinden, wo eine Kurve eine Links- oder Rechtskurve hat
Kurzinfo
Für f(x) die zweite Ableitung, also f''(x) berechnen und dann für bestimmte x-Werte herausfinden, ob der Graph dort linksgekrümmt oder rechtsgekrümmt ist; das meint Krümmung bestimmen.
Was wird hier erklärt?
◦ Es wird nicht erklärt, wie man die Stärke der Krümmung bestimmt.
◦ Die entsprechende Rechnung ist kompliziert und nicht Teil der Abiturmathematik.
◦ Erklärt wird nur, wie man die Richtung der Krümmung bestimmt.
◦ Richtung meint: linksgekrümmt oder rechtsgekrümmt
◦ Was das meint steht unter => Krümmung
Rechnerisch über f''
◦ Bilde die zweite Ableitung f''(x).
◦ Setze x-Werte in f''(x) ein.
◦ Wenn eine Zahl kleiner 0 herauskommt: rechtsgekrümmt
◦ Wenn eine Zahl größer 0 herauskommt: linksgekrümmt
◦ Wenn genau 0 herauskommt: Wende- oder Sattelpunkt oder Gerade
◦ Mehr dazu unter => Krümmung berechnen
Aus Graph
◦ Wo der Graph eine Hügelform hat: rechtsgekrümmt
◦ Wo der Graph eine Mulden/Lochform hat: linksgekrümmt
◦ Mehr dazu unter => Krümmung aus Graph
