Kovarianz berechnen
Erklärung mit Zahlenbeispiel
Basiswissen
Ausgangspunkt ist immer eine Liste von zusammengehörigen x- und y-Werten. Diese Liste kann als Tabelle geschrieben sein. (Ein Graph mit Punkten sollte man erst in eine Taelle übertragen.)
x 2 4 5 9
y 0 3 6 7
1. Schritt
- Die Anzahl der x-y-Pärchen zählen:
- Das ist die Zahl N. N ist hier 4.
2. Schritt
- Durchschnitt der x-Werte berechnen.
- (Oft ein x mit Querstrich darüber)
- Ist hier: 5
3. Schritt
- Durchschnitt der y-Werte berechnen
- (Oft ein y mit Querstrich darüber)
- Ist hier: 4
4. Schritt
Für jedes x-y-Wertepaar berechnet man jetzt Folgendes: (x-Wert minus Durchschnitt der x-Werte) mal (y-Wert minus Durchschnitt der y-Werte). Dabei können auch Minuszahlen herauskommen. Dann addiert man die Ergebnisse dieser Produkte alle zusammen:
- (2-5)·(0-4) = 12
- (4-5)·(3-4) = 1
- (5-5)·(6-4) = 0
- (9-5)·(7-4) = 12
- Aufaddiert = 24
5. Schritt
- Durch N teilen.
- 24 durch 4 gibt 6.
6. Schritt
- Antwort notieren:
- Die Kovarianz ist 6.