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Korrelationskoeffizient nach Spearman berechnen

Formel in Worten und Zahlenbeispiel

Was wird hier erklärt?

◦ Eine von mehreren Möglichkeiten, den Korrelationskoeffizienten zu berechnen.
◦ Es werden zwei Beispiel vorgeführt.

Beispiel I

◦ Keine Werte kommen mehrfach vor.
◦ Es sind drei Wertepaare gegeben:
◦ (175|65), (178|70) und (190|98)

1. Schritt

◦ Schreibe die Wertepaare als Tabelle auf.
◦ Das sieht dann so aus:

175 65
178 70
190 98

2. Schritt

◦ Übersetze die erste Spalte in Rangfolgen.
◦ Das heißt: die kleinste Zahl kriegt den Rang 1.
◦ Die nächstgrößere Zahl kriegt den Rang 2.
◦ Die drauffolgend größere Zahl kriegt den Rang 3.
◦ Und so weiter.
◦ Das sieht dann so aus:

1 65
2 70
3 98

3. Schritt

◦ Mach das Gleiche für die zweite Spalte.
◦ Das sieht am Ende so aus:

1 1
2 2
3 3

4. Schritt

◦ Berechne damit den => Korrelationskoeffizient nach Pearson.
◦ Das Ergebnis davon ist auch der Korrelationskoeffizient nach Spearman.
◦ Das Ergebnis wäre hier im Beispiel die Zahl 1.

Beispiel II

◦ Es gibt Ergebnisse, die mehrfach vorkommen.
◦ Gegeben sind folgende Werte: (7|4), (4|5), (7|5) und (9|5)

Schritt 1

◦ Schreibe alles als Tabelle.
◦ Das sieht dann so aus:

7 4
4 5
7 5
9 5

Schritt 2

◦ Übersetze die erste Spalte in Rangfolgen.
◦ Kommt eine Zahl mehrfach vor, steigt die Rangfolge trotzdem auf.
◦ Das sieht dann so aus:

2 4
1 5
3 5
4 5

Schritt 3

◦ Übersetze die zweite Spalt in Rangfolgen.
◦ Kommt eine Zahl mehrfach vor, steigt die Rangfolge trotzdem auf.
◦ Das sieht dann so aus:

2 1
1 2
3 3
4 4

Schritt 4

◦ Nimm die erste Spalte.
◦ Bilde von gleichen Ursprungswerten aus Schritt 1 den mittleren Rang.
◦ Das sieht dann so aus:

2,5 1
1,0 2
2,5 3
4,0 4

Schritt 5

◦ Mache für die zweite Spalte das Gleiche.
◦ Das sieht dann so aus:

2,5 1,0
2,5 3,0
2,5 3,0
4,0 3,0

Schritt 6

◦ Berechne für diese Tabelle den => Korrelationskoeffizient nach Pearson.
◦ Das Ergebnis ist auch der Korrelationskoeffizient nach Spearman.

Siehe auch

=> Korrelationskoeffizient nach Spearman [Bedeutung]
=> Korrelationskoeffizient nach Pearson berechnen
=> Korrelationskoeffizienten [verschiedene]