Korrelationskoeffizient nach Spearman berechnen
Formel in Worten und Zahlenbeispiel
Basiswissen
In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln
Was wird hier erklärt?
◦ Eine von mehreren Möglichkeiten, den Korrelationskoeffizienten zu berechnen.
◦ Es werden zwei Beispiel vorgeführt.
Beispiel I
◦ Keine Werte kommen mehrfach vor.
◦ Es sind drei Wertepaare gegeben:
◦ (175|65), (178|70) und (190|98)
1. Schritt
◦ Schreibe die Wertepaare als Tabelle auf.
◦ Das sieht dann so aus:
175 65
178 70
190 98
2. Schritt
◦ Übersetze die erste Spalte in Rangfolgen.
◦ Das heißt: die kleinste Zahl kriegt den Rang 1.
◦ Die nächstgrößere Zahl kriegt den Rang 2.
◦ Die drauffolgend größere Zahl kriegt den Rang 3.
◦ Und so weiter.
◦ Das sieht dann so aus:
1 65
2 70
3 98
3. Schritt
◦ Mach das Gleiche für die zweite Spalte.
◦ Das sieht am Ende so aus:
1 1
2 2
3 3
4. Schritt
◦ Berechne damit den => Korrelationskoeffizient nach Pearson.
◦ Das Ergebnis davon ist auch der Korrelationskoeffizient nach Spearman.
◦ Das Ergebnis wäre hier im Beispiel die Zahl 1.
Beispiel II
◦ Es gibt Ergebnisse, die mehrfach vorkommen.
◦ Gegeben sind folgende Werte: (7|4), (4|5), (7|5) und (9|5)
Schritt 1
◦ Schreibe alles als Tabelle.
◦ Das sieht dann so aus:
7 4
4 5
7 5
9 5
Schritt 2
◦ Übersetze die erste Spalte in Rangfolgen.
◦ Kommt eine Zahl mehrfach vor, steigt die Rangfolge trotzdem auf.
◦ Das sieht dann so aus:
2 4
1 5
3 5
4 5
Schritt 3
◦ Übersetze die zweite Spalt in Rangfolgen.
◦ Kommt eine Zahl mehrfach vor, steigt die Rangfolge trotzdem auf.
◦ Das sieht dann so aus:
2 1
1 2
3 3
4 4
Schritt 4
◦ Nimm die erste Spalte.
◦ Bilde von gleichen Ursprungswerten aus Schritt 1 den mittleren Rang.
◦ Das sieht dann so aus:
2,5 1
1,0 2
2,5 3
4,0 4
Schritt 5
◦ Mache für die zweite Spalte das Gleiche.
◦ Das sieht dann so aus:
2,5 1,0
2,5 3,0
2,5 3,0
4,0 3,0
Schritt 6
◦ Berechne für diese Tabelle den => Korrelationskoeffizient nach Pearson.
◦ Das Ergebnis ist auch der Korrelationskoeffizient nach Spearman.
