Bildbeschreibung und Urheberrecht

Korrelationskoeffizient nach Pearson


Bedeutung | Beispiele | keine Berechnung


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Synonyme


◦ Der Korrelationskoeffizient ist ein => Zusammenhangsmaß
◦ Der Korrelationskoeffizient nach Pearson heißt oft auch einfach nur ...
◦ Korrelationskoeffizient oder auch Korrelationskoeffizient nach Bravais.
◦ Ein häufige Abkürzung ist das kleine r.

Bedeutung


◦ Er sagt, wie gut sich die zusammengehörigen Werte zweier Variablen mit ...
◦ je-desto-Sätzen und in linearen Abhängigkeiten ausdrücken lassen.
◦ Die Werte liegen immer zwischen -1 und 1:

Werte von 0 bis 1


◦ Positive Korrelation: Je größer das eine, desto größer auch das andere.
◦ Beispiel: Je größer ein Mensch, desto größer ist auch seine Schuhgröße.
◦ Je näher der Wert bei 1 ist, desto linearer ist auch der Zusammenhang
◦ Die Steigung ist dann positiv.

Werte von -1 bis 0

◦ Je größer das eine, desto kleiner das andere.
◦ Beispiel: Je höher die Temperatur in einem Skigebiet, ...
◦ desto kleiner die Anzahl der Urlaubsgäste.
◦ Je näher an der Wert bei -1 ist, desto linearer ist der Zusammenhang ...
◦ aber mit negativer Steigung.

Wert gleich 0


◦ Keine Korrelation, unkorreliert: das eine hat nichts mit dem anderen zu tun.
◦ Beispiel: Die Größe der Hausnummer mit der durchschnittlichen
◦ Körpergröße der Bewohner dieses Hauses.
◦ Je näher der Koeffizient an der Null liegt, desto ...
◦ weniger linear ist der Zusammenhang.

Division durch 0


Liegen die Punkte auf einer horizontalen Geraden parallel zur x-Achse, dann ist der Korrelationskoeffizient nach Pearson nicht definiert. Anschaulich würde das heißen: Egal wie groß x ist, y hat immer den gleichen Wert. In den Berechnungsformeln tritt dann an irgendeiner Stelle eine Division durch 0 auf. Daran merkt man, dass dieser Fall nicht definiert ist. Analog gilt das gleiche für Punkte die auf einer senkrechten Geraden liegen (parallel zur y-Achse). Auch hier führt die Formel zu einer Division durch 0, der Korrelationskoeffizient ist also nicht definiert.

Sonstiges


◦ Der Zähler in der Formel ist die Kovarianz der Daten.
◦ Die Wurzelterme im Nenner sind die Standardabweichungen.
◦ Dieser Koeffizient ist standardisiert (festes Ergebnisintervall).

Siehe auch


=> Korrelationskoeffizient nach Pearson berechnen => qck
=> Karl Pearson [Urheber des Koeffizienten]





© Lernwerkstatt Aachen GbR, 2020