WH54 Fachwortlexikon
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Konstante Funktion


f(x) = feste Zahl


Basiswissen


f(x) = 5 ist ein typisches Beispiel. Eine konstante Funktion hat für alle x-Werte denselben unveränderlichen (konstanten) y-Wert. Der Graph ist eine gerade Linie parallel zur x-Achse.

Definition


◦ Links vom Gleichzeichen steht f(x) oder y.
◦ Rechts vom Gleichzeichen steht nur eine Zahl.
◦ Der Funktionsterm enthält also kein x.
◦ Das x wäre eine veränderliche Variable.
◦ Eine Zahl ist aber nicht veränderlich.
◦ Das Fachwort dafür ist konstant.
◦ Daher der Name.

Beispiele


=> f(x)=5
=> f(x)=0

Graph


◦ Der Graph ist immer eine Gerade parallel zur Achse.
◦ Der y-Achsenabschnitt ist immer gleich dem Funktionsterm.
◦ Beispiel: f(x)=5 geht bei 5 durch die y-Achse.
◦ Wir nennen den Graphen eine => konstante Gerade

Ist eine konstante Funktion auch linear?


◦ Nein. Bei einer linearen Funktion muss es im Funktionsterm etwas mit x geben.
◦ Lineare und konstante Funktionen gehören aber beide zu den => ganzrationale Funktionen

Nullstellen


◦ Eine konstante Funktion hat entweder unendlich viele Nullstellen ...
◦ oder sie hat keine einzige Nullstelle.
◦ Mehr unter => Nullstellen von konstanten Funktionen bestimmen

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