WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
Mathematik | Physik | Chemie


Bildbeschreibung und Urheberrecht

Kiste 2 Oberflächenwachstum


Wie die Oberfläche bei Zerkleinerung zunimmt


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

0. Schritt


Einführung: Flüssiges Lampenöl kann man kaum mit einem Feuerzeug anzünden. Fein zerstäubt verbrennt es sofort mit imposanter Flamme (Feuerspucken). Das Verbrennen ist eine Reaktion des Öls mit dem Sauerstoff in der Luft. In tausende kleine Tröpfchen zerstäubtes Öl hat sehr viel mehr Oberfläche als Öl in einem Gefäß. Mehr Oberfläche heißt auch mehr Kontaktfläche mit der Luft. Das bedeutet, dass die Reaktion Öl-Sauerstoff auch sehr viel schneller und heftiger erfolgt. Diesen Effekt stellen wir jetzt quantitativ (zahlenmäßig) nach.

1. Schritt


Versuchsblatt anlegen: Nimm ein DIN-A4-Blatt hochkant. Lasse links einen Rand von mindestens fünf Zentimetern. Schreibe oben groß die Überschrift darauf: "Kiste 2 Oberflächenwachstum". Gehe dann etwas nach unten und schreibe: "Oberflächenwachstum von Knetwürfeln der Gesamtmasse 200 Gramm in Abhängigkeit der Anzahl von Würfeln". Auf das Blatt soll ein großes Säulendiagramm kommen: Ziehe mit Bleistift und Lineal 2cm oberhalb des unteren Randes eine Linie. Sie soll ziemlich genau 17 Zentimeter lang sein. (Ein paar Millimeter mehr ist auch gut.) Schreibe unter die Linie: "Anzahl Würfel".

2. Schritt


Startwürfel: Hole Kiste 2 (Knete) und eine Waage (irgendwo im Raum). Lege eine große Knetmatte auf den Tisch. Kleine Knetmatten sind in der Kiste, große irgendwo im Raum. Wiege jetzt ziemlich genau 200 Gramm Knete ab. Bei kühlem Wetter ist die Knete am Anfang oft sehr fest. Knete sie erst einige Male fest durch. Dann wird sie weicher. Forme daraus einen einigermaßen gleichmäßigen Würfel.

3. Schritt


Oberfläche messen: nimm den Flächenstempel aus der Kiste. Stempele damit so viele wie möglich Quadratzentimeter auf die Außenseite des Würfels. Die Flächen dürfen sich aber nicht überlappen. An den Ecken und Rändern kannst du aber ruhig halbe oder viertel Flächen stempeln. Mehrere Halbe oder Viertel kann man wieder zu gedachten ganzen Quadratzentimetern zusammenzählen. Die größtmögliche Anzahl der Quadratzentimeter ist der gesuchte Oberflächeninhalt des Würfels. Es sollte eine Zahl zwischen vielleicht 100 und 250 herauskommen.

4. Schritt


Oberfläche berechnen: Tue nun so, als sei dein Würfel perfekt rechteckig geformt. Dann sollten alle Kantenlängen gleich sein. Du wählst die Kantenlänge, die am ehesten für eine perfekten Würfel passen würde. Mit Hilfe dieser Kantenlänge kannst du den Oberflächeninhalt leicht berechnen. Kantenlänge*Kantenlänge gibt den Flächeninhalt einer der sechs Würfelseiten. Wenn du also das Ergebnis versechsfachst (mal sechs rechnest), dann solltest du den berechneten Oberflächeninhalt des Würfel in Quadratzentimetern passen. Die Zahl sollte recht nahe bei der Zahl aus der Messung aus Schritt 3 liegen. Wenn das so ist, dann benutze die errechnete Zahl aus Schritt 4. Wenn es nicht so ist, überlege dir, woher die große Abweichung kommt. Vielleicht ist es gut, Schritt 3 und Schritt 4 noch einmal sehr, sehr genau durchzuarbeiten.

5. Schritt


Erste Diagrammsäule: Die Säulen werden alle 15 Millimeter breit. Nimm zur Berechnung der Höhe der ersten Säule die Anzahl der errechneten Quadratzentimeter aus Schritt 4. Teile die Zahl durch 100 und multipliziere dieses Ergebnis mit 3. Das gibt die Säulenhöhe in Zentimetern. Die erste Säule sollte irgendwo zwischen drei und sieben Zentimeter hoch sein. Schreibe in diese Säule im Querformat hinein: "1 Würfel".

6. Schritt


Zwei Würfel: Nimm nun den ersten Würfel und Knete daraus zwei gleich große Würfel. Bestimme die Summe der Oberflächeninhalte beider Würfel. Gesucht ist also die Anzahl von Quadratzentimeter von beiden Würfeln zusammengerechnet. Benutze die Stempel-Messmethode als Kontrolle. Für das Säulendiagramm verwendest du aber wieder den berechneten Wert. Zeichne wieder die entsprechende Säule. Sie sollte etwas höhere als die erste Säule sein, aber nicht höher als drei Zentimeter.

7. Schritt


Bis zur zehnten Säule: Forme aus den zwei Würfeln wieder einen Klumpen. Mache daraus jetzt drei gleich große Würfel. Und danach vier, dann fünf und so weiter bis zehn. Zeichne für jeder der Anzahlen die Säulen ein. Wenn du alles richtig gemacht hast, dann sollten die Säulen von links nach rechts hin zu größeren Würfelzahlen größer werden.
8. Schritt

Rundmachen: Schreibe nun irgendwo über die Säulen noch: "Höhe der Säulen durch 3 mal 100 entspricht Gesamtoberfläche in Quadratzentimetern." Fertig. Schreibe ganz unten oder rechts oben auf das Blatt deinen Namen und das Datum von heute. Fertig.





© Sabine & Gunter Heim, 2020