Bildbeschreibung und Urheberrecht

Kiste 2 Versuch Kugeloberfläche

Wie schnell die Oberfläche einer Kugel wächst (mit Graph)

Schritt 1

◦ Blatt anlegen:
◦ Nimm ein DIN-A4-Blatt und lege es hochkant vor dich.
◦ Lasse gleich beim Schreiben links immer einen Rand.
◦ Der Rand soll ungefähr so lang sein wie dein halber Zeigefinger (5 cm sind gut).
◦ Schreibe oben groß als Überschrift hin: "Kiste 2 Versuch Kugeloberfläche".
◦ Skizziere jetzt von links nach rechts vier Kreise.
◦ Der ersten Kreis oll einen Durchmesser von 1 cm haben, der zweite Kreis von 2 cm, ...
◦ der dritte Kreis von 3 cm und der vierte Kreis von 4 cm.
◦ Du kannst die Kreise freihand zeichnen oder auch mit einem Zirkel.
◦ Die Maße sollten in etwa passen.

Schritt 2

◦ Kiste vorbereiten:
◦ Hole die Kiste Nr. 2 und stelle sie auf den Tisch.
◦ Nimm die Knetmatte aus der Kiste und lege sie auf den Tisch.
◦ In der Kiste findest du auch Knete.
◦ Nimm so viel Knete wie gut in deine Handfläche passt.
◦ So viel wie eine normale Kartoffel wäre OK.
◦ Lege die Knete auf die Knetmatte. In der Kiste liegt auch ein => Quadratzentimeter-Flächenstempel
◦ Das ist ein Stück Holz mit einem kleinen Würfel vorne dran.
◦ Hole auch den aus der Kiste und lege ihn neben die Knetmatte.
◦ Stelle jetzt die Kiste zurück.
◦ Dann hast du mehr Platz auf dem Tisch.

Schritt 3

◦ Kugeln formen:
◦ Forme nun insgesamt vier Kugeln.
◦ Die erste Kugel soll einen Durchmesser von einem Zentimeter haben.
◦ Die zweite von zwei und so weiter bis zur vierten.
◦ Recht praktisch dazu ist ein => Messschieber

Schritt 4

◦ Oberflächeninhalte messen:
◦ Die Oberfläche einer Kugel ist alles was man von außen anfassen kann.
◦ Nimm aus der Knetkiste einen => Quadratzentimeter-Flächenstempel
◦ Drücke nun an einer Stelle das Quadrat von dem Flächenstempel in die Knete.
◦ Wie viele solcher Quadrate könntest du auf die ganze Kugel stempeln?
◦ Es sollten möglichst kaum Lücken zwischen den Quadraten sein.
◦ Auch sollten sie sich nicht wirklich überlappen.
◦ Stempele also die ganze Kugel mit Quadraten zu und zähle dabei mit.
◦ Schreibe am Ende auf das Blatt unter die Kugelskizze mit dem passenden Durchmesser:
◦ "Oberflächeninhalt: ___ Quadratzentimeter".
◦ Wenn die Zahlen irgendwo zwischen 0 und 35 liegen ist es gut.

Schritt 5

◦ Graph zeichnen:
◦ Lege nun unterhalb der Skizze ein Koordinatensystem an.
◦ Die y-Achse sollte von oben nach unten etwa 15 cm hoch sein, die x-Achse von links nach rechts 5 cm.
◦ Zeichne oben an die y-Achse und rechts an die x-Achse einen Pfeil.
◦ Schreibe rechts neben den y-Achsen-Pfeil "Oberflächeninhalt in Quadratzentimetern".
◦ Schreibe unter den x-Achsenpfeil "Durchmesser in cm".
◦ Unterteile beide Achsen in 1-cm-Schritte.
◦ Schreibe dort wo sich die zwei Achsen treffen eine 0 hin.
◦ Beschrifte dann die Striche auf der x-Achse von 1 bis 4.
◦ Die Striche auf der y-Achse beschriftest du in 4er-Schritten.
◦ Der erste Strich über der 0 kriegt die 4, der nächste die 8 und so weiter bis etwa 60.

Schritt 6

◦ Graph zeichnen:
◦ Trage nun für jede Kugel einen Punkt ein.
◦ Fange mit der größten Kugel an.
◦ Gehe auf der x-Achse zur 4. Das meint den Durchmesser..
◦ Dann siehe nach, welchen Oberflächeninhalt diese Kugel hat.
◦ Diese Zahl sagt dir, wie hoch du jetzt über der 4 gehst.
◦ Wie hoch du bist sagen dir die Zahlen von der y-Achse.
◦ Wenn du bei vier Zentimetern Durchmesser in etwa irgendwo den y-Wert 50 hast, ist es OK.
◦ Dort machst du einen Punkt. Genauso gehst du jetzt für die anderen drei Kugeln vor.

Schritt 7

◦ Schluss:
◦ Schreibe irgendwo deinen Namen auf das Blatt.
◦ Das Koordinatensystem mit den Punkten nennt man einen Graphen.
◦ Jeder Punkt gehört zu einer Kugel.
◦ Wenn man von dem Punkt nach unten geht, kann man seinen Durchmesser auf der x-Achse ablesen.
◦ Wenn man von dem Punkt nach links zur y-Achse geht, kann man dort den Oberflächeninhalt ablesen.
◦ Graphen sind dazu da, viel Information auf einen Blick sichtbar zu machen.

Siehe auch

=> Kugel [Themenübersicht]
=> Bergmannsche Regel
=> Kiste 2 [Übersicht]