WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
Mathematik | Physik | Chemie


Bildbeschreibung und Urheberrecht

Keine Funktionen


Beispiele für Zuordnungen, die aber keine Funktionen sind


Basiswissen


Wenn zu einem x-Wert mehrere y-Werte gehören, dann liegt keine Funktion sondern nur noch eine Relation (Zuordnung) vor. Hier einige Beispiele dazu.

y²=x


◦ Es gibt x-Werte, zu denen zwei y-Werte passen.
◦ Beispiel: zu x=9 würden y=-3 und y=3 passen.
◦ Also: keine Funktion

Telefonnummern


◦ Man hat eine Telefonbuch.
◦ Links steht jeweils ein Name.
◦ Rechts stehen alle Telefonnummern zu diesem Namen.
◦ Zu einem Namen können also mehrere Telefonnummern passen.
◦ Man sagt: die Telefonnummern sind keine Funktion des Namens.
◦ Das meint: Zu einem Namen gehört nicht eindeutig nur eine Nummer.
◦ Also: keine Funktion

Weidefläche


◦ Grundlage des Gedanken ist die Idee der => Weideflächenmaximierung
◦ An einem geraden Fluss soll eine rechteckige Weidefläche abgegrenzt werden.
◦ Dazu steht ein Zaun einer festen Gesamtlänge l zur Verfügung.
◦ Am Fluss entlang ist kein Zaun nötig, man muss nur drei Seiten einzäunen.
◦ Die Fläche hat dann eine Breite b senkrecht zum Fluss und ...
◦ eine Länge l parallel zum Fluss. Man kann eine Formel finden ...
◦ mit der man für jede mögliche Breite b den Flächeninhalt A berechnen kann.
◦ Die Umkehrung gilt aber nicht: zu jedem möglichen Flächeninhalt A ...
◦ gibt es immer zwei unterschiedliche Breiten b die passen.

Kistenvolumen


◦ Grundlage des Gedanken ist die Idee der => Pappkistenvolumenmaximierung
◦ Aus einem quadratischen Stück Pappe soll durch Schneiden und Falten ...
◦ eine deckellose quaderförmige Pappkiste entstehen.
◦ Für jeden bestimmten Zuschnitt kann man eindeutig das Volumen berechnen.
◦ Die Umkehrung gilt aber nicht: zu jedem Volumen gibt es mehrere Zuschnitte.

Senkrechter Wurf


◦ Man wirft einen Ball senkrecht nach oben.
◦ Man kann für jeden Zeitpunkt eine Höhe des Balles angeben.
◦ Die Höhe wäre also eine eindeutige Funktion der Flugzeit.
◦ Die Umkehrung des Gedankens gibt aber keine Funktion:
◦ Für (fast) alle Höhen kann man immer genau zwei Zeiten angeben:
◦ Einmal beim Hochfliegen und einmal beim Herunterkommen.
◦ Die Flugzeug ist also keine eindeutige Funktion der Höhe.
◦ Wenn man nur die Höhe kennt, dann kann man nicht sicher sagen ...
◦ zu welcher Zeit nach dem Abwurf sich der Ball gerade befindet.
◦ Also: keine Funktion

Siehe auch


=> Funktionen [Beispiele]
=> Funktion [Definition]
=> Senkrechter Wurf





© Sabine & Gunter Heim, 2020