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Kathete über Pythagoras


Wie man eine unbekannte Kathetenlänge ausrechnet


Was muss gegeben sein?


◦ Es muss um ein rechtwinkliges Dreieck gehen.
◦ Bei anderen Dreiecken funktioniert diese Methode nicht.
◦ Von dem Dreieck muss die Länge c der Hypotenuse gegeben sein.
◦ Von dem Dreieck muss die Länge a oder b einer Kathete gegeben sein.
◦ Wir nennen hier die gegebene Kathetenlänge a.

Wie rechnet man dann?


◦ Man rechnet die Hypotenusenlänge c zum Quadrat, das gibt c².
◦ Man rechnet die Kathetenlänge a zum Quadrat, das gibt a².
◦ Man rechnet dann Differenz aus, also c²-a².
◦ Aus dem Ergebnis zieht man dann die Wurzel.
◦ Das ist die gesuchte Länge b der anderen Kathete.

Zahlenbeispiel


◦ Die Länge c der gegebenen Hypotenuse: 17 cm
◦ Die Länge a der anderen Kathete: 15 cm
◦ c² gibt 289.
◦ a² gibt 225.
◦ c²-a² gibt 64.
◦ Daraus die Wurzel gibt 8.
◦ Die andere Kathete ist 8 cm lang.

Siehe auch


=> Satz des Pythagoras [Übersicht]
=> Hypotenuse über Pythagoras
=> Hypotenuse [Definition]
=> Kathete [Definition]





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