Inverses Element der Matrizenmultiplikation
Kann mehrere Dinge meinen, je nach Multiplikationsart
Basiswissen
In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln
Matrix mal Matrix
◦ Hier ist das inverse Element die sogenannte => Inverse Matrix
◦ Es gilt: Matrix mal ihre Inverse gibt immer das => neutrale Element
◦ Das neutrale Element für "Matrix mal Matrix" ist die => Einheitsmatrix.
◦ Also: Matrix mal ihrer Inversen Matrix gibt immer die Einheitsmatrix.
◦ Jede Matrix hat eine eigene individuelle inverse Matrix.
◦ Die inverse Matrix von Hand zu bestimmen kann sehr aufwändig sein.
◦ Siehe dazu auch => inverse Matrix berechnen
Matrix mal Zahl
◦ Hier wäre das neutrale Element die Zahl Eins.
◦ Eine Multiplikation mit der Inversen müsste also das Ergebnis 1 geben.
◦ Das ist aber lediglich möglich für eine 1-mal-1 Matrix (nur 1 Element).
◦ Hierfür ein inverses Element zu definieren wäre recht sinnlos.
◦ Tatsächlich wird dieser Fall auch nicht behandelt.
Zahl mal Matrix
◦ Die skalare Multiplikation "Zahl mal Matrix" ist kommutativ.
◦ Daher gilt hierfür dasselbe wie unter "Matrix mal Zahl".
Siehe auch
=> Matrizenmultiplikation [Klärung]
=> Inverse Elemente [verschiedene]
=> Inverses Element [Definition]
=> Matrizenrechnung [Hauptseite]
=> Matrix mal Matrix
