WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
Mathematik | Physik | Chemie


Bildbeschreibung und Urheberrecht

Inverses Element der Matrizenmultiplikation


Kann mehrere Dinge meinen, je nach Multiplikationsart


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Matrix mal Matrix


◦ Hier ist das inverse Element die sogenannte => Inverse Matrix
◦ Es gilt: Matrix mal ihre Inverse gibt immer das => neutrale Element
◦ Das neutrale Element für "Matrix mal Matrix" ist die => Einheitsmatrix.
◦ Also: Matrix mal ihrer Inversen Matrix gibt immer die Einheitsmatrix.
◦ Jede Matrix hat eine eigene individuelle inverse Matrix.
◦ Die inverse Matrix von Hand zu bestimmen kann sehr aufwändig sein.
◦ Siehe dazu auch => inverse Matrix berechnen

Matrix mal Zahl


◦ Hier wäre das neutrale Element die Zahl Eins.
◦ Eine Multiplikation mit der Inversen müsste also das Ergebnis 1 geben.
◦ Das ist aber lediglich möglich für eine 1-mal-1 Matrix (nur 1 Element).
◦ Hierfür ein inverses Element zu definieren wäre recht sinnlos.
◦ Tatsächlich wird dieser Fall auch nicht behandelt.

Zahl mal Matrix


◦ Die skalare Multiplikation "Zahl mal Matrix" ist kommutativ.
◦ Daher gilt hierfür dasselbe wie unter "Matrix mal Zahl".

Siehe auch


=> Matrizenmultiplikation [Klärung]
=> Inverse Elemente [verschiedene]
=> Inverses Element [Definition]
=> Matrizenrechnung [Hauptseite]
=> Matrix mal Matrix





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