WH54 Fachwortlexikon
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Inverse Matrix


A⁻¹: eine Art Kehrwert von Matrizen


Basiswissen


Ein inverse Matrix, auch Kehrmatrix, Umkehrmatrix oder kurz Inverse ist eine Art Kehrwert in der Matrizenrechnung:

Definition


◦ Matrix mal ihre Inverse ergibt immer die => Einheitsmatrix
◦ Man schreibt die inverse einer Matrix A als A hoch minus -1.

Eigenschaften


◦ Eine inverse Matrix gibt es - wenn überhaupt - nur für eine => quadratische Matrix
◦ Eine quadratische Matrix, die eine Inverse besitzt heißt => reguläre Matrix
◦ Eine quadratische Matrix, die keine Inverse besitzt heißt => singuläre Matrix
◦ Hat eine Matrix A eine Inverse, dann heißt die Matrix A invertierbar.
◦ Es gilt: A mal ihrer Inversen = Inverse von A mal A

Wie bestimmt man eine inverse Matrix?


◦ Dazu gibt es verschiedene Verfahren.
◦ Siehe unter => Inverse Matrix berechnen

Wo findet man Beispiele?


◦ In diesem Lexikon stehen Beispiele oft unter dem Plural eines Fachwortes.
◦ Sie entsprechend unter => inverse Matrizen

Quelle


◦ Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. 14. Auflage (2015), Springer Vieweg Verlag, Band 2. ISBN: 978-3-658-07789-1. Siehe auch => Der Papula

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