Inverse Matrix
A⁻¹: eine Art Kehrwert von Matrizen
Basiswissen
Ein inverse Matrix, auch Kehrmatrix, Umkehrmatrix oder kurz Inverse ist eine Art Kehrwert in der Matrizenrechnung:
Definition
- Matrix mal ihre Inverse ergibt immer die Einheitsmatrix ↗
- Man schreibt die inverse einer Matrix A als A hoch minus -1.
Eigenschaften
- Eine inverse Matrix gibt es - wenn überhaupt - nur für eine quadratische Matrix ↗
- Eine quadratische Matrix, die eine Inverse besitzt heißt reguläre Matrix ↗
- Eine quadratische Matrix, die keine Inverse besitzt heißt singuläre Matrix ↗
- Hat eine Matrix A eine Inverse, dann heißt die Matrix A invertierbar.
- Es gilt: A mal ihrer Inversen = Inverse von A mal A
Wie bestimmt man eine inverse Matrix?
- Dazu gibt es verschiedene Verfahren.
- Siehe unter Inverse Matrix berechnen ↗
Wo findet man Beispiele?
- In diesem Lexikon stehen Beispiele oft unter dem Plural eines Fachwortes.
- Sie entsprechend unter inverse Matrizen ↗
Fußnoten
- Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. 14. Auflage (2015), Springer Vieweg Verlag, Band 2. ISBN: 978-3-658-07789-1. Siehe auch Der Papula ↗