Inverse Elemente
Beispiele
Basiswissen
2·½ = 1 - die Zahl ½ ist das inverse Element der 2 bezüglich der Multiplikation, denn es ergibt das neutrale Element der Multplikation. Inverse Elemente sind für verschiedene Rechenoperationen definiert. Hier stehen einige Beispiele.
Inverses Element der Addition
- 8+(-8) = 0
- Das neutrale Element der Addition ist die Zahl 0.
- Die -8 ist die Gegenzahl der 8.
- Das inverse Element ist also die Gegenzahl ↗
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Inverses Element der Subtraktion
- 5-(-5) = 0
- Das neutrale Element der Subtraktion ist die Zahl 0.
- Das inverse Element der Subtraktion ist die Zahl selbst.
- Mehr unter inverses Element der Subtraktion ↗
Inverses Element der Multiplikation
- 2·½ = 1
- Das neutrale Element der Multiplikation ist die Zahl 1.
- ½ ist der Kehrwert von 2.
- Das inverse Element ist der Kehrwert ↗
- Mehr unter inverses Element der Multiplikation ↗
Inverses Element der Division
- 4:4 = 1
- Das neutrale Element der Division ist die Zahl 1.
- Das inverse Element ist hier die Zahl selbst.
- Mehr unter inverses Element der Division ↗
Inverses Element der Matrizenmultiplikation
- Das neutrale Element der Matrizenmultiplikation ist die Einheitsmatrix.
- Matrix mal ihre inverse Matrix gibt immer die Einheitsmatrix.
- Das inverse Element ist also die sogenannte Einheitsmatrix ↗
Vektoraddition
- Das neutrale Element der Vektoraddition ist der Nullvektor ↗
- Ein Vektor plus sein Gegenvektor gibt immer den Nullvektor.
- Das inverse Element ist hier also der Gegenvektor ↗