Innenwinkelsummen
Übersicht
Basiswissen
180° für Dreiecke, 360° für Vierecke und 540° für Fünfecke: hier steht eine Liste mit Werten sowie die allgemeine Formel für ein Vielecke mit genau n Ecken, also ein n-Eck.
Liste für Innenwinkelsummen nach Figuren
- Dreieck: immer 180 Grad Innenwinkelsumme für Dreiecke ↗
- Viereck: immer 360 Grad Innenwinkelsumme für Vierecke ↗
- Fünfeck: immer 540 Grad Innenwinkelsumme für Fünfecke ↗
- Sechseck: immer 720 Grad Innenwinkelsumme für Sechsecke ↗
- Siebeneck: immer 900 Grad Innenwinkelsumme für Siebenecke ↗
- Achteck: immer 1080 Grad Innenwinkelsumme für Achtecke ↗
- Neuneck: immer 1260 Grad Innenwinkelsumme für Neunecke ↗
- Zehneck: immer 1440 Grad Innenwinkelsumme für Zehnecke ↗
- Elfeck: immer 1620 Grad Innenwinkelsumme für Elfecke ↗
- Zwölfeck: immer 1800 Innenwinkelsumme für Zwölfecke ↗
- n-Eck: immer (n - 2) mal 180 Grad
Gelten diese Sätze immer?
Die Sätze für die Innenwinkelsummen gelten für alle Figuren der sogenannten Ebenen Geometrie. Die Ebene Geometrie betrachtet Figuren, die auf einer flachen, ebenen Fläche gezeichnet sind. Eine solche Fläche ist zum Beispiel ein Blatt Papier auf einem ebenen Tisch. Die Sätze gelten aber nicht mehr, wenn man die Figuren auf gekrümmten Flächen zeichnet, etwa auf der Oberfläche von einem Globus oder - gedanklich - auf einer hügeligen Landschaft. Man spricht dann von gekrümmten Flächen. Ein Beispiel dafür ist das von uns so genannte Galapagos-Dreieck ↗
