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Innenwinkelsumme


Definition


Basiswissen


alpha + beta + gamma bei einem Dreieck ergibt immer 180°: Addiert man die Werte der inneren Winkel eines Vielecks zusammen, heißt das Ergebnis Innenwinkelsumme. Zu bestimmten Vielecken gehören immer feste Werte für die Innenwinkelsumme. Das ist hier kurz erläutert.

Was ist ein Innenwinkel?


Bei flachen und eckigen Figuren gibt es Innen- und Außenwinkel. Die Außenwinkel liegen außerhalb der Figur immer an den Ecken. Die Innenwinkel liegen auch an den Ecken, aber immer in der Figur. Genaue Definition unter Innenwinkel ↗

Was heißt hier Summe?


110+10+60 = 180: sowohl die Pluskette als auch das Ergebnis bezeichnet man als Summe. Die Innenwinkelsumme meint dann, dass man erst alle Innenwinkel bestimmen soll und dann alle diese Winkel zusammenaddiert. Das Ergebnis ist die Innenwinkelsumme. Sie auch Summe ↗

Beispiele für Innenwinkelsummen


Bei Dreiecken ergibt die Summe der Innenwinkel immer 180°, bei Vierecken immer 360° und bei Fünfecken immer 540°. Für eine Übersicht und weitere Beispiele, siehe unter Innenwinkelsummen ↗