WH54 Fachwortlexikon
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Identitätsgleichung


Gleichung, die für alle Zahlen aufgeht


Basiswissen


a+a = 2·a - Das ist das klassiche Beispiel für eine Identitätsgleichung. Egal, welche Zahlen man für a auch einsetzt: a plus a wird immer dasselbe ergeben wie 2 mal a. Eine Gleichung, die immer für alle möglichen Zahlen aufgeht heißt Identitätsgleichung.

Was ist eine Identität?


◦ Gleichungen haben oft Unbekannte wie x oder y.
◦ Oft gibt es nur bestimmte Zahlen, die man für ...
◦ Unbekannte einsetzen kann, dass die Gleichung aufgeht.
◦ Aufgehen meint, dass links und rechts dasselbe herauskommt.
◦ Bei einer Identitätsgleichung geht die Gleichung für alle Zahlen auf.

Was wären Beispiele?


◦ x+x = 2x
◦ 2(x+1) = 2x+2
◦ Beide Gleichungen gehen für alle Zahlen auf.
◦ Beide Gleichungen sind also Identitäten.

Was ist eine Bestimmungsgleichung?


◦ 4x+2 = 14
◦ Hier darf man nur die 3 einsetzen, dass es aufgeht.
◦ Diese Gleichung ist keine Identitätsgleichung.
◦ Sie heißt => Bestimmungsgleichung

Was ist eine unlösbare Gleichung?


◦ x = x+1
◦ Es gibt keine Zahl mit der diese Gleichung aufgeht.
◦ Eine unlösbare Gleichung ist sozusagen das exakte Gegenteil einer Identitätsgleichung.
◦ Siehe mehr dazu unter => unlösbare Gleichung

Siehe auch


=> Bestimmungsgleichung
=> Unlösbare Gleichungen
=> Identitäten [Beispiele]
=> Lösung [Übersicht]
=> eng





© Sabine & Gunter Heim, 2020