Hohlzylindervolumen
Begriffsklärung
Basiswissen
Ein Hohlzylinder ist ein Zylinder, der wiederum einen zylinderförmigen Hohlraum hat. Die Wand des Zylinders hat dabei eine Dicke, die man bei einer Berechnung nicht vernachlässigen möchte.
Wie sieht ein Hohlzylinder aus?
◦ Ein Hohlzylinder sieht von außen aus wie ein normaler Zylinder ↗
◦ Innen hat er jedoch einen Hohlraum.
◦ Dieser Hohlraum selbst hat wieder Zylinderform.
◦ Der Hohlraum hat diesselbe Höhe h wie der Gesamtzylinder.
◦ Zwischen dem Hohlraum und der Außenwand ist die Zylinderwand.
◦ Die Zylinderwand hat überall die gleiche Dicke b.
Was ist das Volumen eines Holzylinders?
- Hier sind verschiedene Deutungen möglich.
- Das Volumen, das er nach außen einnimmt wäre das Außenvolumen.
- Das Volumen des inneren Hohlraumes könnte man besser als Hohlraumvolumen bezeichnen.
- Das Volumen des Mantels bestimmt die Masse des Zylinders und könnte als Mantelvolumen bezeichnet werden.
Wie berechnet man diese Volumina?
- Mantelvolumen = pi·R²·h - pi·r²·h
- Hohlraumvolumen pi·r²·h (externer Link)
- Außenvolumen = pi·R²·h
Formelzeichen
◦ h ist die Zylinderhöhe ↗
◦ r ist der Innenradius ↗
◦ R ist der Außenradius ↗
◦ b ist die Wanddicke
Beispiele
◦ Ringscheibe
◦ U-Bahnröhre
◦ Wasserrohr