R


Höhenenergie berechnen


m·g·h


Basiswissen


Die Höhenenergie ist eine spezielle Form der potentiellen Energie. Für Situationen nahe an der Oberfläche eines Planeten oder sonstigen Himmelskörpers nimmt man die Formel Masse m mal Fallbeschleunigung g mal Höhe h. Das ist hier mit einem Rechenbeispiel kurz vorgestellt.

Formel



Legende



Beispielrechnung



Wie handhabt man die Einheiten am besten?


Setzt man in eine Formel immer nur sogenannte SI-Einheiten (kg, m, s, J, m/s²) ein, dann wird das Ergebnis immer auch wieder eine SI-Einheit sein. Setzt man für m·g·h also die Masse in Kilogramm, die Erdfallbeschleunigung mit 9,81 m/s² und die Höhe mit Metern ein, dann wird das Ergebnis immer eine Joulezahl sein. Hier stehen Tipps zur Umwandlung:


Was sind ähnliche Rechnungen?



Ist g auf der Erdoberfläche immer 9,81 m/s²?


Ja, in etwa: es gibt kleine Abweichung je nachdem wo man sich auf der Erdoberlfäche befindet. Eine Übersicht steht im Artikel Ortsfaktoren ↗

Ist g in jeder Höhe über der Erde 9,81 m/s²?


Nein, schon in 1000 Kilometer Höhe, im Weltraum, liegt der Wert bei nur noch 7,32 m/s². Mehr dazu unter g als Funktion der Höhe ↗

ist g auf allen Himmelskörpern 9,81 m/s²?


Nein, hier gibt es wie bei der Höhe sehr große Abweichung. Der Mond hat einen sehr viel kleineren g-Wert als die Erde, die Sonnen einen sehr viel größeren. Eine Übersicht zu den Werten auf verschiedenen Himmelskörpern steht unter Fallbeschleunigungen ↗

Wann gilt diese Formel nicht?


Ein Kran in einem Hafen hebt einen Container von einem Schiff: die Situation findet nahe an der Erdoberfläche statt. Für solche Situationen gilt die Formel oben. Nahe der Erdoberfläche schließt auch Höhen auf Bergen oder Flughöhen von Flugzeugen mit ein. Für den Aufstieg einer Rakete in eine Erdumlaufbahn aber würde die Formel schon deutlich falche Ergebnisse liefern. Siehe als alternativen Rechenweg dann unter Hubarbeit über Integralrechnung ↗