Gummibandversuch

Materialkunde

Basiswissen

Wie geht der Versuch?

• Man hängt irgendein Gummiband so auf, ...
  

• dass es frei nach unten hängen kann.
  

• Am unteren Ende des Bandes ist ein kleiner Sack befestigt.
  

• In den Sack kann man Gewichte legen.
  

• Gemessen wird die Länge des Bandes ...
  

• in Abhängigkeit vom Gewicht im Sack.
  

Was zeigt der Versuch?

• Die Länge des Bandes ist nicht linear zum angehängten Gewicht.
  

• Bei wenig Gewicht kommen nur wenige Millimeter pro Gramm dazu.
  

• Je mehr Gewicht aber schon am Band zieht, desto mehr ...
  

• Millimeter kommen pro neues Gramm dazu [grob].
  

Welche Funktion passt darauf?

• Gesucht ist eine Funktion: Gesamtlänge = f(Gewicht im Sack)
  

• Bei einem realen Versuch konnten die Messdaten recht gut ...
  

• mit einer quintischen Funktion modelliert werden.
  

• Quintisch meint ganzrational vom grad fünf ↗
  

• Siehe auch quintische Funktion aus Gummibandversuch ↗
  

Was bedeutet die erste Ableitung?

• Sie gibt den Längenzuwachs pro weitere Gewichtseinheit.
  

• Im tatsächlichen Versuch passten die Daten auf ...
  

• Gramm und Millimeter genau.