Grenzmatrix über LGS

Matrizenrechnung

Basiswissen

Die Grenzmatrix ist diejenige Matrix, die multipliziert mit einem beliebigen Zustandsvektor direkt zum Vektor der stabilen Verteilung führt. Eine solche Matrix existiert nicht für alle Verteilungen. Wenn sie aber existiert, kann sie über ein lineares Gleichungssystem berechnet werden. Das ist hier kurz skizziert.

Lösungsidee

Für die Grenzmatrix U muss gelten: U·X=X

U ist dabei die vermutete Grenzmatrix

X ist der Zustandsvektor, auf den die Matrix angewendet wird.