Bildbeschreibung und Urheberrecht

Grad einer ganzrationalen Funktion

Der höchste vorkommende Exponent von x

◦ Betrachte: f(x) = aₙ·xⁿ + aₙ₋₁·xⁿ⁻¹ + + a₂·c·x² + a₁·x¹ + a₀
◦ Jede Funktion, die man in diese Form bringen kann heißt ganzrational.
◦ Der Grad ist dann der höchste vorkommende Exponent von x.
◦ Das wäre in der Form oben der Wert von n.

Beispiele

◦ Grad 9: f(x) = 2x⁹ - 4x⁸ + 1x⁷ + 2x⁶ + 0x⁵ + 4
◦ Grad 4: f(x) = 1x⁴ + 7x³ + 9x² -4¹ + 15
◦ Grad 3: f(x) = 5x³ - 4x² + 14x¹ - 0
◦ Grad 2: f(x) = 4x² + 8x¹ - 22
◦ Grad 1: f(x) = 4x¹ + 2
◦ Grad 0: f(x) = 6

Ausnahme

◦ Die Nullfunktion f(x)=0 gehört auch zu den ganzrationalen Funktionen.
◦ Ihr Grad wird oft mit -∞ angegeben.

Tipps

◦ x¹ ist dasselbe wie x.
◦ x⁰ ist dasselbe wie 1.

Siehe auch

=> Ganzrationale Funktionen [Beispiele]
=> Ganzrationale Funktion [Definition]
=> Exponent [Hochzahl]
=> Nullfunktion
=> eng