Globaler Tiefpunkt
Analysis
Basiswissen
Definition: alle anderen Punkte im Definitionsbereich sind höher.
Begriffe
- Der ganze Punkt, z. B. (2|-5) heißt globaler Tiefpunkt ↗
- Der x-Wert für sich alleine heißt globale Tiefstelle ↗
- Der y-Wert für sich alleine heißt globaler Tiefwert ↗
Bestimmung
- Erst die die linke und rechte Grenze des Definitionsbereiches festlegen.
- Statt einem Definitionsbereich ist oft auch ein Intervall angegeben.
- Dann über erste Ableitung Tiefpunkte über Analysis ↗
- Dann drei verschiedene y-Werte bestimmen:
- a) den des linken Randes,
- b) den des Hochpunktes,
- c) den des rechten Randes.
- Dann davon den kleinsten y-Wert nehmen.
- Der Punkt der dazu gehört ist der globale Tiefpunkt.
- Man gibt ihn mit x- und y-Koordinate an, also etwa (2|4).
- Mehr unter globalen Extrempunkt berechnen ↗
Bedeutung
- Ein lokaler Tiefpunkt ist der tiefste Punkt einer Mulde.
- Über das Ableiten findet man immer nur lokale Tiefpunkte.
- Das kann - muss aber nicht - der tiefste Punkt vom Graphen überhaupt sein.
- Weiter entfernt kann es noch tiefere Punkte geben.
- Den tiefsten Punkt überhaupt nennt man global.
- Mehr unter globaler Extrempunkt ↗
