Gewinnschwelle
Wirtschaft
Definition
Die Gewinnschwelle, auch Nutzenschwelle (engl. break-even point), ist in der Wirtschaftswissenschaft der Punkt, an dem Erlös und Kosten einer Produktion (oder eines Produktes) gleich hoch sind und somit weder Verlust noch Gewinn erwirtschaftet wird.
Die Gewinnschwelle als Nullstelle der Gewinnfunktion
- Man hat gegeben die Gewinnfunktion ↗
- Die Gewinnschwelle ist eine Nullstelle der Gewinnfunktion.
- Bei der Gewinnfunktion ist der x-Wert der Absatz (Stückzahl).
- Der y-Wert ist dann der Gewinn bei dieser Absatzmenge oder Stückzahl.
- Siehe auch Gewinngrenze ↗
Die Gewinnschwelle als Schnittpunkt zweier Funktionen
- Man hat die Erlösfunktion ↗
- Man hat die Kostenfunktion ↗
- Die Gewinnschwelle ist jetzt ein Schnittpunkt von zwei Funktionen.
- Dabei ist es nicht wichtig, welcher Art die Funktionen sind.
- Gibt es mehrere Schnittpunkte, ist die Gewinnschwelle der Schnittpunkt mit dem kleinsten x-Wert.
- Um den Schnittpunkte zu bestimmen, setzt man die beiden Funktionsterme gleich.
- Dann löst man nach x auf (das x steht für den Absatz)
- Dieser x-Wert ist dann der Absatz, den man mindestens benötigt, um einen Gewinn zu erwirtschaften.