Bildbeschreibung und Urheberrecht

Gerade zeichnen aus Steigung und y-Achsenabschnitt



Schritt für Schritt Anleitung für m=0,5 und b=1


Was meint das?


◦ Gerade meint hier dasselbe wie der Graph einer linearen Funktion.
◦ Man soll eine Gerade in einem x-y-Koordinatensystem zeichnen.
◦ Die x-Achse ist die waagrechte Achse von links nach rechts.
◦ Die y-Achse ist die senkrechte Achse von oben nach unten.

Was meint y-Achsenabschnitt?

◦ Das ist der y-Wert, bei dem die Gerade durch die y-Achse geht.
◦ Der y-Achsenabschnitt ist immer das b in der Gleichung y=mx+b.
◦ Der y-Achsenabschnitt in unserem Beispiel ist 1.

Was meint Steigung?


◦ Die Steigung sagt einem, wie steil die Gerade bergauf geht.
◦ Dabei betrachtet man die Gerade immer von links nach rechts.
◦ Ist die Steigung negativ, dann geht die Gerade bergab.
◦ Die Steigung ist immer das m in der Gleichung y=mx+b.
◦ Die Steigung in unserem Beispiel ist 0,5.

Wie zeichnet man daraus den Graphen?


◦ Man fängt immer mit dem y-Achsenabschnitt b an.
◦ Nehmen wir an, wir hätten einen y-Achsenabschnitt von b=1.
◦ Dann markiert man auf der y-Achse bei 1 einen Punkt P.
◦ Der Punkt P liegt dann auf jeden Fall auf der Geraden.

Was fängt man mit der Steigung m an?


◦ Man geht jetzt wieder auf den Punkt vom y-Achsenabschnitt.
◦ Dann geht man von dort aus irgendeine Strecke waagrecht nach rechts.
◦ Gut sind Zahlen, die man leicht mit dem Wert der Steigung malnehmen kann, z. B. 6.
◦ So viele Kästchen oder Zentimeter geht man also vom y-Achsenabschnitt aus nach rechts.
◦ Man markiert den Punkt, an dem man dann angekommen bist, schreibe Q daran.
◦ Zur Kontrolle: unser Punkte Q liegt bei (6|1).
◦ Jetzt nimmt man den Zahlenwert der Steigung m.
◦ Die Steigung m könnte zum Beispiel 0,5 sein.
◦ Man rechnet dann die waagrecht gegangene Strecke mal der Steigung.
◦ Wenn man also 6 Kästchen nach rechts gegangen ist, kämen jetzt 3 Kästchen heraus.
◦ Gehe zum vorher markierten Punkt Q und von dort aus so viele Kästchen nach oben wie gerade berechnet.
◦ Achtung: wenn die Steigung negativ ist, dann muss man so viele Kästchen nach unten gehen.
◦ Dort markiert man wieder einen Punkt. Wir nennen ihn hier R.
◦ Zur Kontrolle: unser R im Beispiel liegt bei (6|4).

Die fertige Gerade


◦ Jetzt verbindet man den y-Achsenabschnitt bei P mit dem Punkt R.
◦ Diese Verbindungsstrecke ist die gesuchte Gerade.

Tipps


◦ Je weiter man vom y-Achsenabschnitt aus nach rechts geht, desto genauer wird die Gerade.
◦ Bei großen Steigung kann man aber nicht so weit nach rechts gehen, dann nimmt man z. B. ein Kästchen.

Siehe auch


=> Lineare Funktion [Hauptseite]
=> Graph zeichnen [verschiedene]





© Lernwerkstatt Aachen GbR, 2020