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Gerade mit unendlicher Steigung


x=4


Basiswissen


In einem xy-Koordinatensystem kann eine Gerade senkrecht von unten nach oben eingezeichnet sein. Sie verläuft also parallel zur y-Achse und steht senkrecht auf der x-Achse. Das wird hier kurz besprochen.

Warum ist x=4 eine Gerade?


◦ Man kann sogar verallgemeinern und sagen:
◦ Jede Gleichung der Form x = Zahl ist als Graph eine senkrechte Gerade.
◦ Man interpretiert das x = 4 dabei als Zuordnung mit x und y.
◦ In einem xy-Koordinatensystem meint x = 4: jeder Punkt mit der x-Koordinate 4.
◦ Das sind alle Punkte senkrecht über und senkrecht unter der 4 auf der x-Achse.

Ist das eine Funktionsgleichung?


◦ Nein, denn:
◦ Dem x-Wert 4 sind sozusagen alle möglichen y-Werte zugeordnet.
◦ Bei einer Funktion, darf einem x-Wert aber nur genau ein y-Wert zugeordnet sein.
◦ Siehe auch unter => Funktion [Definition]

Wenn es keine Funktion ist, was ist es dann?


◦ x=4 ist keine Funktion, hat aber als Graph eine Gerade.
◦ x=4 ist ein Gleichung, die festlegt, welche Punkte erlaubt sind.
◦ In einem xy-Koordinatensystem wären das alle Punkt mit dem x-Wert 4.
◦ x=4 definiert also eine erlaubte Punktemenge.
◦ So etwas nennt man => Geometrischer Ort

Siehe auch


=> xy-Koordinatensystem
=> Geometrischer Ort
=> Lineare Funktion
=> Steigung





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