Geometrisches Verhältnis

Vergleich über Vielfache oder Bruchteile

Basiswissen

Das geometrische Verhältnis zwischen zwei Zahlen oder Mengen sagt mir, wie viel vom einen genauso viel ist wie das andere. Die dazugehörige Rechenart ist das Teilen.

Beispiele für geometrische Verhältnisse

Frage: In welchem (geometrischen) Verhältnis steht die 10 zur 4?
Antwort: Die 10 ist das Zweieinhalbfache von der 4.
Als Rechnung: 10:4

Frage: In welchem Verhältnis steht die 4 zur 10?
Antwort: Die 4 ist so viel wie zwei Fünftel von der 10.
Antwort: Oder die 4 ist das 0,4fache von der 10.
Antwort: Oder die 4 ist so viel wie 4 Zehntel von der 10.
Als Rechnung: 4:10

Fußnoten

[1] Das geometrische Verhältnis, 1857: "Verhältniß, in der Mathematik bei der Vergleichung zweier gleichartiger Größen die Beziehung derselben zu einander hinsichtlich ihrer Größe. Die beiden Größen heißen die Glieder des Verhältnisses. Das Verhältnis heißt ein arithmetisches, wenn die Vergleichung durch Subtraction geschieht (15–5), wo es sich also fragt, um wie viel die eine Größe größer ist, als die andere; ein geometrisches, wenn die Vergleichung durch Division geschieht (15 : 5), wo gefragt wird, wie viel mal die eine Größe größer ist als die andere." In: Herders Conversations-Lexikon. Freiburg im Breisgau 1857, Band 5, S. 609-610. Online: http://www.zeno.org/nid/2000355670