WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
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Bildbeschreibung und Urheberrecht

Gemeinsamer Punkt einer Kurvenschar


Punkt, durch den alle Graphen der Schar gehen


Basiswissen


Alle Graphen einer Schar gehen durch einen einzigen oder mehrere gemeinsame Punkt. Das wird hier kurz erklärt.

Was ist eine Kurvenschar?


◦ Kurve meint hier den Graphen einer Funktion.
◦ Eine Schar meint viele Graphen eng verwandter Funktionen zusammengedacht.
◦ Beispiel: f(x)=1x², g(x)=2x², h(x)=3x² sind alles Parabeln.
◦ Sie unterscheiden sich bloß in ihrer Streckung.
◦ Man könnte allgemein sagen: f(x)=ax² sind ...
◦ alles Parabeln mit bloß unterschiedlicher Streckung.
◦ Alle Parabeln zusammengedacht wären eine Kurvenschar.

Was meint gemeinsamer Punkt?


◦ Das ist ein Punkt, durch den alle Kurven einer Schar gehen.
◦ Bei der Schar f(x)=ax² wäre das der Scheitelpunkt bei (0|0).

Hat jede Schar einen gemeinsamen Punkt?


◦ Nein. Die Schar f(x)=ax² hat einen gemeinsamen Punkt.
◦ Aber die Schar f(x)=x²+a hat keinen gemeinsamen Punkt.

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